Operatör katsayılı sturm-liouville denkleminin green fonksiyonu ve ayrılma probleminin incelenmesi
Green functions of sturm-liouville equation with operator coffecient and seperation problem
- Tez No: 67838
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Denklemler, Green fonksiyonu, Equations, Green function
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET E ayrılabilir Hilbert uzayı olsun, a <.e <. b (- oc < o <.r <i h < ac; aralığında tanımlanmış değerleri H a ait kuvvetli ölçülebilir ve I Iİ/u>İIjW-<.'a C < JC koşulunu sağlayan fonksiyonlar kümesini H\ - £2(0- b:H) ile gösterelim. Hı e ait /(.r) ve </(.!.) fonksiyonlarının iç çarpımını formülü ile tanımlarsak üTı bir ayrılabilir Hubert uzayı oluşturur. Birinci bölümde Hı = L>{0. x;Hı uzayında Sturm-Liouville diferansiyel ifadesi ve h kompleks sayı olmak üzere ff'(0j-ftff(0)=0 sımr koşulu ile oluşturulan £ operatörünün Green fonksiyonu incelenmiştir, ikinci bölümde ise £s(- oc. x:H) uzayında -y“ + Qu)u ifadesi ile oluştunılau operatör için ayrılma teoremi ispatlanmıştır. Her iki bölüm de <5(.t'K.'”in herbir değerinde H da dönüşüm yapan kendine eş. alttan sınırlı ve tersi tam sürekli operatördür.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Let H be seperable Hubert space. Let us represent the set of functions by Hi = L2(a, b; H) which is defined in the interval a < x < 6(- oo < a < x < b < oo) whose values belong to H, strongly measurable and satisfying the condition J a \\f{x)\\]idx < 00 E we define the inner product of f(x) and g(x) functions belonging to Hi, by the formula (f,9h = / (f{x),g{x))Hdx Ja Hi forms a seperable Hubert space. In the first chapter, Green function of L operator formed by -y“ + Q(x)y Strum-Liouville differantial expression in Hi = £2(0,00; H) space and when h is complex number, y'(0) - hy(0) = 0 boundary condition is studied. In the second chapter, seperation theorem for the operator formed by -y”+ Q(x)y expression in £r2(- 00, 00; H) space has been proved. Also in both chapter, Q(x) is an operator which transforms at H in each value of a;, is self adjoint, lower bounded and its inverse is completely continous. Ill
Benzer Tezler
- Periyodik ve süreksiz fonksiyon katsayılı sturm-liouville denkleminin spektral teorisi üzerine
Başlık çevirisi yok
İLKAY YASLAN
- Sınırsız operatör katsayılı strum-liouville denkleminin iz formulü
The Trace formula of sturm-liouville equation with the unbounded operator coefficient
ÖZLEM BAKŞİ
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EHLİMAN ADIGÖZELOV
- Operatör katsayılı schrödinger denklemlerinin ağırlıklı izinin asimtotik davranışı
Başlık çevirisi yok
OYA BAYKAL
Doktora
Türkçe
1996
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Operatör katsayılı diferansiyel operatörlerin ağırlıklı izinin ve düzenli izinin incelenmesi
Investigating the weighted and regular traces of operator coefficient differential operators
AKIN TAŞDİZEN
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EHLİMAN ADIGÖZELOV
- Dördüncü mertebeden normal operatör katsayılı diferansiyel operatörün rezolventinin varlığı ve özellikleri
Existence and properties of resolvent of the fourth order differential operator with normal operator coefficient
KEVSER ÖZDEN KÖKLÜ
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU