Periyodik ve süreksiz fonksiyon katsayılı sturm-liouville denkleminin spektral teorisi üzerine
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 50656
- Danışmanlar: PROF.DR. HÜSEYİN HÜSEYİNOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Denklemler, Diferensiyel denklemler, Spektrum analizi, Equations, Differential equations, Spectrum analysis
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Üç bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, Hill denklemi ele alınarak, bu denklem için kararlı, kararsız, koşullu kararlı olma kavramları ve bunlarla ilgili Floquet teoremi verilmiştir. Daha sonra t - periyodik sınır değer problemi ele alınarak özdeğer ve özvektör kavramları incelenmiştir. Ardından Green fonksiyonu ve integral operatörler yöntemi verilerek periyodik ve antiperiyodik sınır değer problemi için sayılabilir sayıda özdeğerierin varlığı gösterilmiştir. Daha sonra Hill diskriminantı olarak adlandırılan F(X) fonksiyonunun gerekli özellikleri ispatlanarak bu fonksiyonun grafiği yaklaşık olarak çizilmiş ve buradan da kararlılık ve kararsızlık noktalarının aralıklar oluşturduğu gösterilmiştir. İkinci bölümde, parçalı sabit katsayılı Hill denklemi ele alınarak F(X) Hul diskriminantı hesaplanmıştır. Sonra özel durumlar için F(X) fonksiyonları, kararsız aralıklarının uzunlukları bulunmuştur. Daha sonra ise Rouche teoreminden de yararlanarak genel parçalı sabit katsayı halinde kararsızlık aralıklarının uzunluklarının sonsuza gittiği gösterilmiştir. Periyodik ve antiperiyodik sınır değer problemlerinin sonsuz sayıda iki katlı özdeğeri olması için gerekli ve yeterli koşul bulunmuştur. Üçüncü bölümde, İL bölümde ele alınmış denklemden daha genel olan denklem için F(X) run asimptotik formu incelenmiştir. Özel halde q(x) = c (sabit) alarak, ¥(%) nm bir formu bulunmuştur. Sonra ise, genel denklem için kararsızlık aralıklarının uzunluklarının sınırsız olduğu ispatlanmıştır. 101
Özet (Çeviri)
SUMMARY In the first part of this thesis, consisting of three parts, the stability, instability and conditional stability concepts and die Floquet theorem for the Hill equation are given. Then the eigenvalue and eigenvector concepts for the t - periodic boundary value problem are examined. After these, by using the Green function and the integral operators method it is shown that there are countable many eigenvalues for the periodic and antiperiodic boundary value problems. Next, by proving the necessary properties of the F(X) function, named the HQ1 discriminant, it has been shown that the stability and instability points form a countabe collection of disjoint intervals. In the second part of this thesis in the case of step function as coefficients, the Hin discriminant F(X) is calculated explicitly. Then, under the special conditions the lengths of the instability intervals are obtained. Next, in general case using the Rouche theorem, it is shown that the lengths of the instability intervals tend to the infinity. In the last part of the thesis, the asymptotic form of F(X) is examined for the more general equation. Taking q(x) = c (constant), a form of F(X) has been found. Finally, it has been proved that in the general case the lengths of the instability intervals are unbounded..<&**' 102
Benzer Tezler
- Log O-r dönüşümleri ve G(karekökü m) hecke gruplarının çarpan değerleri
Başlık çevirisi yok
SİMTEN BAYRAKÇI
- Bulanık kontrolör ile yeni bir global eniyileme yöntemi
A New method of global optimization by using fuzzy controller
BURAK BERK ÜSTÜNDAĞ
Doktora
Türkçe
2000
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ATİLLA BİR
- Eğrisel yapıya sahip kompozit malzemeden hazırlanmış yapı elemanlarının statiğe uygun sınırdeğer probleminin fem ile incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NAZMİYE YAHNİOĞLU
Doktora
Türkçe
1996
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SURKAY AKBAROV
- Hava şartlandırma sistemlerinde kullanılan rotatif bir rejeneratörün modellenmesi ve simülasyonu
Başlık çevirisi yok
EMRE ÖZMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CAN ÖZSOY
