Sınırsız operatör katsayılı strum-liouville denkleminin iz formulü
The Trace formula of sturm-liouville equation with the unbounded operator coefficient
- Tez No: 84939
- Danışmanlar: PROF. DR. EHLİMAN ADIGÖZELOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Operatörler, Sturm-Liouville operatörleri, Operators, Sturm-Liouville operators
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET H ayrılabilir bir Hubert uzayı olsun. Bu uzayda iç çarpımı (.,.), normu da ||. || ile gösterelim. [(),#] aralığında tanımlı, değerleri H uzayına ait olan kuvvetli ölçülebilir ve )\\f(x)(dx <. o koşulunu sağlayan f fonksiyonlarının kümesini H{ = Lı(H;[0,7c]) ile gösterelim. Hxe ait herhangi iki f(x) ve g(x) fonksiyonlarının iç çarpımı (/,£), = )(f(x),g(x))dx o şeklinde tammlanırsa, //, kümesi bir ayrılabilir Hilbert uzayı oluşturur.“Sınırsız operatör katsayılı Sturm-Liouville denkleminin iz formülü”adlı bu tez çalışmasında //, < ju2 <... < juk <... ve A, < A^ <...<\ S..., H} = I^İH^O,??]) uzayında sırasıyla lo(y) = -y“(x) + Ay(x), Ky) = -y”(x) + Ay(x) + Q(x)y(x) diferansiyel ifadeleri ve aynı /(O) = y\n) = o sımr koşullan ile oluşturulan L0 ve L operatörlerinin özdeğerleri, nl<n2<...<nm <... de belirli özelliğe sahip olan doğal sayı dizisi olmak üzere »m limj^-^)“m limiti için formül bulunmuştur. ”rimYY/lj -juk)" limitine L operatörünün düzenli izi 4=1 adı verilmiştir. u
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Let H be a separable Hilbert space. We denote by (.,. ) the inner product in H, and by I. I the norm in H. We denote by Hx = ^{H ;[0,^]) the set of all functions f satisfying condition $f(xfd* <00 and strongly measurable belonging to H defined on [0,n] and with the values in H. If we defined the inner product of arbitary two elements f and g of the space Hx, (f>g)i = \(f(x),g(x))dx 0 then Hx becomes a separable Hilbert space. In this thesis with the title“the trace formula of Sturm-Liouville equation with the unbounded operator coefficient”, //, < //2 <... < /ik <..., and Al<A2<...<Ak<... are the eigenvalues of L0 and L, respectively; L0 and L are formed by the differential expressions k{y) = -y\x) + Ay(x), Ky) = -y“(x) + Ay(x) + Q(x)y(x) in Hx space, respectively ; and their boundary condition is /(0) = /(*) = 0 In this work for the limit the formula lim ^(^-/O has been found, where nx<n1<...<nm<... is a natural numbers sequence with special «I» property. The limit ”lim ^(\ -//*)" is called the regularized trace of operator L. Ill
Benzer Tezler
- Periyodik ve süreksiz fonksiyon katsayılı sturm-liouville denkleminin spektral teorisi üzerine
Başlık çevirisi yok
İLKAY YASLAN
- Zaman-frekans analizinde yeni dönüşümler ve uygulama alanları
New transforms in time-frequency analysis and their applications
YAZGAN ERER
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET H. KAYRAN
- Sürekli fonksiyonlara sınırsız bölgelerde lineer pozitif operatörlerle yaklaşım
Approximation of continious functions by linear positive operators on unbounded sets
TÜLİN COŞKUN
- Nuclear köthe quotients of frechet spaces
Başlık çevirisi yok
SÜLEYMAN ÖNAL
Doktora
İngilizce
1988
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TOSUN TERZİOĞLU