Operatör katsayılı schrödinger denklemlerinin ağırlıklı izinin asimtotik davranışı
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 67841
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik davranış, Schrödinger denklemi, Asymptotic behavior, Schrödinger equation
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET L2(Ez,H) Hilbert uzayında operatör katsayılı -Av + Q(.r)u diferansiyel ifadesi ile oluşturulan, kendi kendine eşlenik L operatörünün spektrumunun, saf ayrık olduğu gösterilmiş ve hu operatörün ağırlıklı izi denilen fonksiyonun asimtotik davranışı incelenmiştir. Burada H ayrılabilir Hilbert uzayı: £3, üç boyutlu Euclid uzayı ve L2{Ea,H) ise £3 'de tanımlanmış, değerleri fTde olan kuvvetli ölçülebilir ve / \\f(x)\\ldx < X şartını sağlayan fonksiyonlar uzayıdır. L2(E3,Hyye ait keyfî /(.r) ve g(r) fonksiyonlarının skaler çarpımı (f(.r),g(.r))L2= I (f(x),g(.T))Hd* J E a şeklinde tanımlanır. Q{-r), j'iıı £3 'den alınmış her bir değerinde H'de kendi kendine eşlenik, pozitif tanımlı ve Q~1(x) tersi if'de (V.r ? E3) tam sürekli (tıkız) bir operatördür.
Özet (Çeviri)
SUMMARY The spectrum of the self-adjoint L operator which is formed by diffe rential expression - Am + Q(x)u with operator coefficient in Ii2(E3,H) Hilbert space has been shown to be pure-discrete and the asymptotic behaviour of function called the weighted trace of this operator has been examined. Here H is seperable Hilbert space, £3 three dimensional Euclid space and £2(^3, H) is the space of functions defined in E3, supplying the / ||/(*)||><oo J Ea condition, strongly measurable and whose values are in H.The scaler product of arbitrary /(#) and g(x) functions belonging to L2(E$,H) is defined as (f(x)M*))La = I U{x),g{x))Bdx. J Ea ' Ea Q(x) is a self-adjoint, positive definite operator in H for every a; in S3 and its inverse Q~*(x) is a completely continuous (compact) operator (Va; 6 E3) in H. TTT
Benzer Tezler
- Anharmonik salıcının devinim denklemlerinin oluşturulmasında dalgalanma değişkenlerinin kullanımı
Başlık çevirisi yok
FATMA ALTINKAYNAK
- Tabakalı bir hiperelastik yarım uzayda nonlinear yüzey sh dalgalarının yayılması
Propagation of nonlinear surface sh waves in a layered hyperelastic half-space
HALİL İBRAHİM VAR
Doktora
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Üç boyutlu yarı uzayda operatör katsayılı schrödinger denkleminin spektrumunun asimptotik davranışı
Başlık çevirisi yok
FATİH TAŞÇI
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDULLAH YILDIZ
- Operatör katsayılı sturm-liouville denkleminin green fonksiyonu ve ayrılma probleminin incelenmesi
Green functions of sturm-liouville equation with operator coffecient and seperation problem
ZERRİN OER
Doktora
Türkçe
1997
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Operatör katsayılı diferansiyel operatörlerin ağırlıklı izinin ve düzenli izinin incelenmesi
Investigating the weighted and regular traces of operator coefficient differential operators
AKIN TAŞDİZEN
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EHLİMAN ADIGÖZELOV