Dördüncü mertebeden normal operatör katsayılı diferansiyel operatörün rezolventinin varlığı ve özellikleri
Existence and properties of resolvent of the fourth order differential operator with normal operator coefficient
- Tez No: 85068
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Operatör Değerli Fonksiyon Normal Operatör Rezolvent Spektrum Spektral Açılım, Diferensiyel denklemler, Operatörler, Rezolvent, Spektrum, Operator-valued Function Normal Operator Resolvent Spectrum Spectral Expansion, Differential equations, Operators, Resolvent, Spectrum
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET H ayrılabilir Hubert uzayı olmak üzere Hı=L2(0>°°>H), x'in [0,oo)' dan alınmış her bir değerinde, değeri H' ye ait Bochner anlamında ölçülebilir ve 2, ııif(x)irdx <00 koşulunu sağlayan f fonksiyonlar kümesi olsun. L2(0,°°;H)' ye ait iki f(x) ve g(x) H değerli fonksiyonlarının iç çarpımı (f,g)H=J(f,g)Hdx o formülü ile tanımlanırsa, Hı kümesi bu iç çarpımla Ayrılabilir Hubert Uzayı olur. Bu çalışmada Hı uzayında y +Q(x)y, 0<x<oo, diferansiyel ifadesi ve y(J)(0)-h(j+1)/2y(H)(0)=0, j=l,3, sınır koşulları ile oluşturulan operatörün rezolventinin varlığı ve özellikleri incelenmiştir. Burada Q(x), her xe[o,oo) değerinde H' da tanımlanmış saf ayırık spektruma sahip normal operatördür. Q(x)' in tanım kümesinin x'den bağımsız olduğu ve rezolvent kümesinin X kompleks düzleminin \argk-K\<s (0<s<7t) bölgesine ait olduğu varsayılmaktadır. Ek olarak Q(x) operatör fonksiyonunun Titchmars-Levitan koşullarını sağladığı da kabul edilmiştir, hcj+u/2 ' ^er lSQ herhangi kompleks sayılardır. Elde edilen sonuçlar bazı örneklere uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Let H be a seperable Hubert space. Let show the space of functions Hi=L2(°>oo;H). Tne functions are defined in [0,oo) range, their values belongs to space H, they are measurable in the meaning of Bochner and provides the condition of J|f(x)|2dx<oo. 0 If the scaler product is defined in Hi by the formula 00 (f,g)H=I(f,g)Hdx f(x),g(x)eHi, Hi forms a seperable Hubert space. In this study, in space Hi, it is investigated that Green's function (resolvent) of operator formed by the diferential expression yIV+Q(x)y, 0<x<oo, and boundary conditions y(j)(0)-h(j+1)/2y(H)(0)=o, j=i,3 where Q(x) is a normal operator that has pure discrete spectrum for every x e [0,00) in H. Assumed that domain of Q(x) is independent from x and resolvent set of Q(x) belongs to |argX-7t|<6 (0<8<7i) of complex plane X. In addition assumed that the operator function Q(x) satisfies the Titchmars-Levitan conditions. h(j+i)/2 's are arbitrary complex numbers. The results which were obtained have been applied to some examples.
Benzer Tezler
- Dördüncü mertebeden diferansiyel operatör denklemin green fonksiyonu ve özdeğerlerinin asimtotik ifadesi
Green function and the asymptotic expression of fourth order differential operator equation
SEDA KIZILBUDAK
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Farklı eksenlerde aynı açısal hız ile dönen gözenekli ve paralel iki düzlem levha arasındaki rivlin-ericksen akışkanının hareketi
The Flow of a rivlin-ericksen fluid between two parallel, porous planes rotating with the same angular velocity at different
NECMİ AYDIN ÜNVERDİ
- Parabolik denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solution of parabolic equations
BÜLENT SAKA
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. DURSUN ESER
