Dördüncü mertebeden diferansiyel operatör denklemin green fonksiyonu ve özdeğerlerinin asimtotik ifadesi
Green function and the asymptotic expression of fourth order differential operator equation
- Tez No: 85048
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Green fonksiyonu, Hilbert uzayları, Operatörler, Sınır değer problemleri, Differential equations, Green function, Hilbert spaces, Operators, Boundary value problems
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Dördüncü mertebeden diferansiyel operatör denklemin Green fonksiyonu ve özdeğerle- rinin asimtotik ifadesi adlı çalışmamız iki bölümden oluşmaktadır. ilk bölüm de y“ + a4y = f(x), 0 < x < oo y”(0) - ay' (0) = 0 y“'(0)-&y(0) = 0 sınır değer probleminin Green fonksiyonu incelenmiş ve problemin çözümü bu Green fonksiyonu yardımıyla y(x)= /°°G(x^,a)/(0^ Jo şeklinde gösterilmiştir. İkinci bölümde ise H ayrılabilir Hilbert uzayı ve Q(x), x in [0, oo) aralığından alınmış herbir değerinde tersi kompakt olan normal operatör,a,6 herhangi reel sabitler olmak üzere,£2(0, 00; H) Hilbert uzayında y”(0)-ay'(0) = 0 y“'(0)-6y(0) = 0 ivsınır şartlarıyla verilen y ”+ Q(x)y + ^y, O < x < oo diferansiyel operatör denklemin Green fonksiyonu ve y'v + P{x)y“ + Q{x)y + \ıy = 0, 0 < a: < oo y”(0) - ay' (0)=0 y"'(0)-&y(0) = 0 sınır değer probleminin Q(x) = Q*(x),Q(x) > I, P(x) = P*(x), \\P(x)Q=*'+e(x)\\ < C, (C = const, e > 0) olması halinde özdeğerlerinin asimptotik ifadesi incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Our thesis consists of two paxts. In the first part Green function of boundary value problem y + a4y = f(x), 0 < x < oo y“(0) - ay' (0) = 0 y'”(0)-6y(0) = 0 was studied it is shown that the solution of the problem can be written Jo by the help of this Green function. In the second part in 1*2(0, oo;H) space where H is seperable Hilbert space and Q(x) whose inverse is compact,is normal operator where Vx ? [0, oo),a,b are arbitrary real constants, Green function of the differantial operator equation y'v + Q(x)y + fiy, 0 < x < oo are examined in the boundary conditions of y“(0) - ay' (0) = 0 y”'(0)-6y(0) = 0 VIAlso the eigenvalues of asympthotic expression of y'“ + P(x)y”+ Q{x)y + fj,y = f(x), 0 < x < oo y (0) - ay (0) = 0 y"'(0)-6y(0) = 0 the boundary value problems when Q(x) = Q*(x), Q(x) > I, P(x) = -P*(x), \\P(x)Q=^+e(x)\\ < C, (C = canst, e > 0). vu
Benzer Tezler
- Yarı eksende verilmiş operatör katsayılı dördüncü mertebeden diferansiyel denklemin green fonksiyonunun incelenmesi
Investigating green function of differential equation with forth order and operator coefficient in half axis
FATMA İNCİ ALBAYRAK
Doktora
Türkçe
1997
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Spherical gravitational shock waves
<küresel gravitasyonel şok dalgaları
S.KAYHAN ÜLKER
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Lineer olmayan parabolik denklemlerin çözümlerinin tekliği ve verilere sürekli bağımlılığı
Uniqueness of solutions and continious dependence on data for nonlinear parabolic equcations
İPEK ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Pseudo-parabolik ve pseudo-hiperbolik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı
Asymptotic behavior of solution of pseudo-parabolic and pseudo-hyperbolic equation
MASTANEH HOUSHIYARI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VARGA KALANTAROV