Lineer olmayan parabolik denklemlerin çözümlerinin tekliği ve verilere sürekli bağımlılığı
Uniqueness of solutions and continious dependence on data for nonlinear parabolic equcations
- Tez No: 34195
- Danışmanlar: PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Parabolik denklemler, Parabolic equations
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Yedi bölümden oluşan bu çalışmada, lineer olmayan parabolik kısmi differansiyel denklemler ve denklemler sistemi için başlangıç-sınır değer problemlerinin çözümlerinin tekliği, verilere sürekli bağımlılığı problemleri incelenmiştir. Birinci bölümde, diğer bölümlerde gereken ön bilgiler ve kavramlar verilmiştir. İkinci ve üçüncü bölümlerde sırasıyla lineer olmayan Burger's ve Boussinesq sistemlerinin çözümlerinin başlangıç değerlere ve perturbasyona sürekli bağımlılığı kanıtlanmıştır. Dördüncü bölümde Navier-Stokes denklemleri için geriye teklik teoremi logaritmik konveksity yöntemi ile kanıtlanmıştır. Beşinci bölümde, lineer olmayan pseudo parabolik denklemin çözümünün üçüncü mertebeden terim önündeki parametreye göre sürekli bağımlılığı araştırılmıştır. Altıncı bölümde ise birinci mertebeden differansiyel operatör denklemi için Cauchy probleminin çözümünün geriye doğru zamanda tekliği energetik yöntemle kamtlanmıştır. Son bölüm olan yedinci bölümde ise, dördüncü mertebeden lineer olmayan parabolik tipli Kuramoto-Sivashinsky denklemi araştırılmış ve başlangıç değerlerin global attraktora ait olmadığı durumda çözümlerin sonsuza gitme hızı incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This work, consists of seven chapters and is devoted to the investigation of continuous dependence on the data and backward uniquennes of solutions of initial boundry value problems for non-linear parabolic equations and systems. The first chapter is a preliminary chapter. In the second and third chapters the continuous dependence of solutions of the Burger's and Boussinesq equations on initial values and perturbations are estabilished. In the fourth chapter the backward uniqueness Theorem for Navier-Stokes equations by logarithmic convexcity method is prowed. In the fifth chapter the continuous dependency on the parameter coefficient of the third order term of solution of the non-linear pseudo parabolic equation is investigated. In the sixth chapter by using the energetik method the backward uniquennes of the solution of the Cauchy problem for first order nonlinear differantial-operator equation is proved. In the last chapter the fourth degree non-linear parabolic type Kuramato-Sivashinsky equationis considered. The speed of tending to +00 of solutions beginning from initial values outside of the corresponding global attractor is investigated.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan bazı parabolik denklemlerin çözümlerinin patlama ve sönme problemleri
Başlık çevirisi yok
BEHNAM ZIAEİ
- Pseudo-parabolik ve pseudo-hiperbolik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı
Asymptotic behavior of solution of pseudo-parabolic and pseudo-hyperbolic equation
MASTANEH HOUSHIYARI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Doğrusal olmayan pseudo-parabolik denklemlerin başlangıç sınır değer problemleri
Initial boundary value problems for nonlinear pseudo-parabolic equations
İPEK GÜLEÇ
- Painleve analysis and lie symetries of some nonlinear partial differential equations
Başlık çevirisi yok
ABULGASİM ALİ MOHAMMAD
