Chebyshev series solution of integrodifferential equations
Integrodiferansiyel denklemlerin chebyshev seri çözümleri
- Tez No: 45668
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Denklemler, Equations
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Diferansiyel ve integral denklemlerin bir kombinasyonu olarak tanımlanan integrodifferansiyel denklemler; pekçok alanda matematiksel model olarak ortaya çıkarlar. Bunların analitik çözümü zordur. Bu nedenle, diferansiyel ve integral denklemlerin çözümü için [5] ve £lf3 de verilen“Chebyshev-Matris”yöntemi, verilen koşullar altında ikinci basamaktan doğrusal integrodifferansiyel denklemlerin kesilmiş Chebyshev serisi cinsinden yaklaşık çözümünü elde etmek için geniş letilmiştir. Yöntem, önce denklem içindeki fonksiyonların kesilmiş Chebyshev seri açılımlarının alınmasına ve sonra bunların matris gösterimlerinin sonuç denklemde yerine konulmasına dayandırılır. Burada, elde edilen matris denklemi; ki bu bilinmeyen Chebyshev katsayılı bir doğrusal cebrik denklem sistemine karşılık gelir, bili nen bir yöntemle yaklaşık olarak çözülür. Birinci bölümde, Chebyshev polinom ve serilerinin gerekli özel likleri verilmiş ve problem tanıtılmıştır. İkinci bölümde, integro differansiyel denklem içinde yer alan fonksiyonların ve türev fonksi yonlarının matris gösterimleri çıkarılmıştır. Aynı zamanda, gerekli Chebyshev katsayılarının hesaplanması için temel bağıntılar veril miştir, üçüncü ve dördüncü bölümlerde ikinci basamaktan doğrusal Fredholm ve Volterra integrodiferansiyel denklemler için Chebyshev- Matris yöntemi sunulmuştur. Ayrıca, çözümlerin doğruluğunu kontrol etmek için bir yöntem önerilmiştir. Son bölümde yöntemin belli başlı özelliklerini açıklayan örnekler verilmiştir. ııı
Özet (Çeviri)
Integrodifferential equations are defined as a combination of differential and integral equations, which arise as a Mathematical model in many fields. The analytical solution of the integrodifferential equations are usually difficult. Therefore it is required to find the approximation solutions. For this purpose, the“Chebyshev-Matrix”method described by [5] and [11] for solving differential and integral equations, is developed the approximate solution of the second order linear integrodifferential equations under the given conditions in terms of the truncated Chebyshev series can be determined by this method. The method is based on, first, taking the truncated Chebyshev series expansions of the functions in equation and then substituting their matrix approximations into the result equation. Here, the obtained matrix equation, which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Chebyshev coefficients, is solved approximately by a known method. In the first Chapter, the required properties of Chebyshev polynomials and series are given and the main part of the problem is described. In the second Chapter, the matrix approximations for the functions and derivative functions in integrodifferential equation are derived. Also the fundamental relations for computing the required Chebyshev coefficients are given. In the third and fourth Chapters, the Chebyshev-Matrix methods for the second order linear Fredholm and Volterra integrodifferential equations are presented. In addition, a method is proposed to check the accuracy of solutions. In the last Chapter, examples are presented which illustrate the pertinent features of the method. 11
Benzer Tezler
- Chebyshev collocation method for solution of linear integro-differential equations
Lineer integro-diferansiyel denklemlerin çözümü için chebyshev sıralama yöntemi
AYŞEGÜL AKYÜZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Chebyshev polynomial solution of linear differential and integral equations
Başlık çevirisi yok
MEHMET KAYNAK
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET SEZER
- Lineer olmayan diferansiyel ve integral denklemlerin Chebyshev yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of non-linear differantial and integral equationsby Chebysev method
BERNA CANTÜRK GÜNHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRETTİN KÖROĞLU
- Polynomial solutions of certain differential equations
Bazı diferansiyel denklemlerin polinom çözümleri
CENK KEŞAN
- Absorbian dokuda oksijen difüzyonu probleminin çok boyutlu olarak modellenmesi
The Model of multi-dimensional diffusion problem concerned with oxygen metabolism in tissues
FADİME DAL