Chebyshev collocation method for solution of linear integro-differential equations
Lineer integro-diferansiyel denklemlerin çözümü için chebyshev sıralama yöntemi
- Tez No: 65486
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Chebyshev kollokasyon yöntemi, Diferensiyel denklemler, Chebyshev collocation method, Differential equations
- Yıl: 1997
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
V ÖZET Bu çalışmada, lineer integro- diferansiyel denklemleri kesilmiş Chebyshev serisi yardımıyla, nümerik olarak çözmek için, Chebyshev sıralama yöntemi adı verilen bir yöntem sunulmuştur. Bu yöntem integro- difaransiyel denklemi, Chebyshev sıralama noktalarını kullanarak, bilinmeyen Chebyshev katsayılı lineer cebirsel bir sisteme karşılık gelen bir matris denklemine dönüştürür. Dolayısıyla, yöntem bilgisayar kullanımına izin verir. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Chebyshev polinom ve serilerinin bazı temel özellikleri verilmiş ve Chebyshev sıralama noktalan tanımlanmıştır, ikinci bölümde, fonksiyonların matris gösterimleri ile fonksiyon ve türevlerinin Chebyshev katsayıları arasındaki bağıntı verilmiş ve ayrıca ilerideki bölümlerde kullanılacak olan bazı integraller hesaplanmıştır. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde, sırasıyla Fredholm ve Volterra integro - diferansiyel denklemleri tanımlanmış ve bunların çözümleri için Chebyshev sıralama yöntemi sunulmuştur. Son bölümde, bazı nümerik örnekler çözülmüş ve sonuçlar yayınlanmış olanlarla karşılaştırılmıştır. Son olarak, ikinci mertebeden lineer integro - diferansiyel denklemlerin QBASIC'deki bilgisayar programlan verilmiştir.
Özet (Çeviri)
IV ABSTRACT In this study, a matrix method called the Chebyshev collocation method is presented for numerically solving the linear integro-differential equations by a truncated Chebyshev series. By using the Chebyshev collocation points, this method transforms the integro- differential equation to the matrix equation which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Chebyshev coefficients. Therefore, this allows us to use of the computer. This study consists of five chapters. In the first chapter, some elementary properties of Chebyshev polynomials and series are given, and Chebyshev collocation points are defined. In the second chapter, matrix representation for functions and the relation between Chebyshev coefficients of function and its derivatives are given, and also some integrals to be used the following chapters are computed. In the third and fourth chapters, Fredholm and Volterra integro-differential equations are described, and the Chebyshev collocation method for the solutions of them are presented. In the last chapter, some numerical examples are solved and the results are compared to those already published. Finally, the computer programs at the second order integro-differential equations are given in QBASIC.
Benzer Tezler
- Doğrusal integrodiferansiyel denklem sistemlerinin chebyshev sıralama yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of linear systems of integrodifferential equations by the chebyshev collocation method
AYŞEGÜL AKYÜZ DAŞÇIOĞLU
Doktora
Türkçe
2000
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Lineer diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için chebyshev-sıralama yöntemi
Başlık çevirisi yok
İHSAN TİMUÇİN DOLAPÇI
- Approximate computation of higher sturm-liouville eigenvalus
Başlık çevirisi yok
İBRAHİM ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜZİN GÖKMEN
- Süreksizlik gösteren rijit bir yarım uzay üzerine oturan elastik tabakanın sürtünmesiz temas problemi
Başlık çevirisi yok
CÜNEYT AKKAYA
- Chebyshev polynomial solution of linear differential and integral equations
Başlık çevirisi yok
MEHMET KAYNAK
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET SEZER