Geri Dön

Chebyshev polynomial solution of linear differential and integral equations

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 35920
  2. Yazar: MEHMET KAYNAK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET SEZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Doğrusal diferensiyel denklemler, Polinomlar, İntegral denklemler, Linear differential equations, Polynomials, Integral equations
  7. Yıl: 1994
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Bu çalışmada, lineer differansiyel ve Fredholm integral denklem lerinin Chebyshev polinomları cinsinden yaklaşık çözümleri için, Chebyshev-matris adı verilen yeni bir yöntem sunulmuştur. Bu yöntem, denklem içindeki fonksiyonların kesilmiş Chebyshev seri açılımlarını almaya ve sonra bunların matris formlarını sonuç denklemde yerine koymaya dayandırılır. Dolayısıyla verilen denklem bir matris denk lemine indirgenir; ki bu bilinmeyen Chebyshev katsayılı bir lineer cebrik denklemler sistemine karşılık gelir. Birinci bölümde, Chebyshev polinom ve serilerinin bazı elemanter özellikleri verilmiş ve problem tanıtılmıştır. İkinci bölümde, Chebyshev katsayılarının hesaplanması için, fonk siyonlar ve onların türevlerine karşı gelen matris gösterimleri çıkarılmıştır. Üçüncü ve dördüncü bölümde, bu yöntem ikinci mertebeden lineer differansiyel ve lineer Fredholm integral denklemlere uygulanmış ve bunlar matris denklemlerine indirgenmiştir. Bu bölümlerin sonunda, yöntem örneklerle açıklanmış ve sonuçlar bilinen sonuçlarla karşı laştın Imıştır. IV

Özet (Çeviri)

SUMMARY In this study, a new matrix method, which is called the Chebyshev- matrix method, is presented for the approximate solutions of linear differential and Fredholm integral equations, in terms of Chebyshev polynomials. The method is based on taking the truncated Chebyshev series expansions of the functions in equation, and then substituting their matrix forms into the result equation. Thereby the given equation reduces to a matrix equation, which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Chebyshev coefficients. In the first chapter, some elementary properties of Chebyshev polynomials and series are given and the problem is described. In the second chapter, the matrix representations corresponding to the functions and their derivatives, which are required for computing the Chebyshev coefficients, are derived. In the third and fourth chapters, the Chebyshev matrix method is applied to the second order linear differential equation and the linear Fredholm integral equation; these equations are reduced to the matrix equations. In the last sections of these chapters, to illustrate the method, it is applied to certain linear differential and Fredholm integral equations. The results are compaired with the known results. Ill

Benzer Tezler

  1. Tez No

    103777

    Lineer olmayan diferansiyel ve integral denklemlerin Chebyshev yöntemi ile yaklaşık çözümleri

    Approximate solutions of non-linear differantial and integral equationsby Chebysev method

    BERNA CANTÜRK GÜNHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAYRETTİN KÖROĞLU

  2. Tez No

    45668

    Chebyshev series solution of integrodifferential equations

    Integrodiferansiyel denklemlerin chebyshev seri çözümleri

    HAYRETTİN KÖROĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  3. Tez No

    99698

    Doğrusal integrodiferansiyel denklem sistemlerinin chebyshev sıralama yöntemi ile yaklaşık çözümleri

    Approximate solutions of linear systems of integrodifferential equations by the chebyshev collocation method

    AYŞEGÜL AKYÜZ DAŞÇIOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  4. Tez No

    65486

    Chebyshev collocation method for solution of linear integro-differential equations

    Lineer integro-diferansiyel denklemlerin çözümü için chebyshev sıralama yöntemi

    AYŞEGÜL AKYÜZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  5. Tez No

    103841

    Chebyshev polynomial solutions of second order linear partial differential equations

    İkinci mertebeden doğrusal parçalı diferansiyel denklemlerin chebyshev

    CENK KEŞAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2001

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

Geri Dön