Polynomial solutions of certain differential equations
Bazı diferansiyel denklemlerin polinom çözümleri
- Tez No: 50135
- Danışmanlar: PROF.DR. MEHMET SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Polinomlar, Differential equations, Polynomials
- Yıl: 1996
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışmada genelleştirilmiş Hermite, Laguerre, Legendre ve Cheyshev differensiyal denklemlerinin polinom çözümlere sahip olanlar için Chebyshev matris metodu uygulanmıştır. Bu yöntem denklem içindeki fonksiyonların kesilmiş Chebyshev seri açılımlarını almaya ve sonra bunların matris formlarını sonuç denklemde yerine koymaya dayandırılır. Dolayısıyla verilen denklem bir matris denklemine indirgenir, ki bu bilinmeyen Chebyshev katsayılı bir lineer cebrik denklemler sistemine karşılık gelir. Birinci bölümde Chebyshev polinom ve serilerinin bazı elemanter özellikleri verilmiş ve problem tanıtılmıştır. İkinci bölümde, Chebyshev katsayılarının hesaplanması için, fonksiyonlar ve onların türevlerine karşılık gelen matris gösterimleri verilmiş ve çözüm yöntemi sunulmuştur. Üçüncü ve dördüncü bölümde, Chebyshev matris yöntemi genelleştirilşmiş Hermite, Laguerre, Legendre ve Chebyshev diferensiyel denklemlerine uygulanmış ve non- homojen'de olabilen bu denkler matris denklemlerine indirgenmiştir. Metod Costa ve Levine tarafından verilen bu tür denklemlere uygulanmış ve sonuçlar bilinen sonuçlarla karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this study, the Chebyshev matrix method is applied to the polynomial solutions of generalisations of the I lerniite, Laguerre, Legendre, and Chebyshev differential equations. The method is based on taking the truncated Chebyshev series expansions of the. functions in equation, and then substituting their matrix forms into the result equation. Thereby the given equation reduces to a matrix equation, which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Chebyshev coefficients. In the first chapter, some elementary properties of Chebyshev polynomials and series are given and the problem is described. In the second chapter, the matrix representations corresponding to the functions and their derivatives, which are required for computing the Chebyshev coefficients, are given and the method of solution is presented. In the third and fourth chapters, the Chebyshev matrix method is applied to generalizations of the Ilermite, Keguerre, Legendre, and Chebyshev differential equation: these equations, which can be in the non-homogeneous cases, are reduced to the matrix equations. It is applied certain classes of ordinary differential equations given by Costa arid Levine. The results are compared with the known results.
Benzer Tezler
- Taylor polynomial solutions of volterra-fredholm integral and integro-differential equations
Volterra-fredholm integral ve integrodiferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri
SALİH YALÇINBAŞ
Doktora
İngilizce
1998
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Chebyshev polynomial solution of linear differential and integral equations
Başlık çevirisi yok
MEHMET KAYNAK
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET SEZER
- Genelleştirilmiş diferansiyel quadrature metodunun iki boyutlu mekanik sistemlere uygulanması
Application of generalized differential quadrature method to two dimensional structural components
YASİN YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Makine MühendisliğiPamukkale ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEKERİYA GİRGİN
- Zemin mühendisliğinde gerilme şekil değiştirme davranışının sonlu elemanlar yöntemiyle incelenmesi
Stress-strain analysis by finite element method in geotechnical engineering
ELİF YILMAZ
- Robot kollarda optimum hareket sentezi
Optimal trajectory synthesis for manipulation robots
ÖZGÜR TURHAN