Singüler pertübre volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed volterra integro-differential equations
- Tez No: 168588
- Danışmanlar: PROF.DR. GABİL AMİRALİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Singüler pertürbasyon, Volterra integro-diferansiyel denklemler, Fark şeması, Parçalı düzgün şebeke, Düzgün yakınsaklık, Sınır kan, Singular perturbation, Volterra integro-differential equations, Difference scheme, Piecewise uniform mesh, Uniform convergence, Boundary layer. m
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET SİNGÜLER PERTÜRBE VOLTERRA İNTEGRO-DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ SEVGİN, Sebaheddin Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmam: Prof. Dr. Gabil AMİRALİ Şubat 2005, 76 sayfe Bu çalışmanın amacı singüler pertürbe Volterra integro-diferansiyel denklemler için s parametresine göre düzgün yakınsak fark şemaları kurmaktır. İlk olarak bu denklemler için asimtotik değerlendirmeler yapıldı. Lineer denklem için düzgün şebeke üzerinde üstel baz fonksiyonları ile ağırlık fonksiyonu ve integral biçiminde kalan terim içeren interpolasyon kuadratür formülleri kullanılarak uygulanan integral özdeşlikleri metodu ile ayrık maksimum normda s 'a göre birinci mertebeden düzgün yakınsak uygun üstel fark şeması kuruldu. Lineer olmayan denklem için ise uygun parçalı düzgün şebeke üzerinde aynı yöntem kullanılarak ayrık maksimum normda s "a göre düzgün yakınsak fark şeması kuruldu. Elde edilen sonuçlar örnekler üzerinde denetlendi ve nümerik sonuçların teorik sonuçları desteklediği görüldü.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT NUMERICAL SOLUTIONS OF SINGULARLY PERTURBED VOLTERRA INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS ŞEVGÎN, Sebaheddin PhD, Mathematics Science Supervisor : Prof. Dr. Gabil AMİRALÎ February 2005, 76 pages The purpose of this study is to construct a difference schemes to be e - uniform convergence for singularly perturbed Volterra integro-differential equations. At first, asymptotic evaluation is performed for these equations. By the method of integral identities with the use of exponential basis functions and interpolating quadrature rules with weight and remainder term in integral form, an exponential fitted difference scheme is constructed for linear equation in a uniform mesh which gives first order £ -uniform convergence in the discrete maximum norm. In discrete maximum norm, s -uniform convergence difference scheme is constructed for nonlinear equations on fitted piecewise uniform mesh. Obtained results are controlled on examples and numerical results support theoretical results.
Benzer Tezler
- Singüler pertubre periyodik sınır değer problemi için fark şeması
Difference shemes for singular periodic boundary problem
YILDIZ BORA
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSA ÇAKIR
- Richardson ekstrapolasyon metodunun sayısal türev, sayısal integrasyon ve singüler pertubre olmuş başlangıç değer problemlerine uygulamaları
Başlık çevirisi yok
İLHAME AMİRALİYEVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HAKKI DURU
- Başlangıç sıçramalı başlangıç-sınır değer probleminin sonlu fark metoduyla çözümü
Finite difference solution of initial-boundary value problems with initial jump
FEVZİ ERDOĞAN
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL M. AMİRALİYEV
- Singular perturbe olmuş ikinci dereceden diferensiyel fark denklemleri için sınır-değer problemlerinin çözümlerinin bazı özellikleri
Some properties of the solution of singular perturbation boundary-value problems for second order differential difference equation
YAŞAR AKKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Başlangıç sınır katına sahip başlangıç sınır-değer problemi için düzgün yakınsak fark şemaları
The Uniform convergent difference schemes for the initial boundary value problem with initial layer
MURAT ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAKKI DURU