Singular perturbe olmuş ikinci dereceden diferensiyel fark denklemleri için sınır-değer problemlerinin çözümlerinin bazı özellikleri
Some properties of the solution of singular perturbation boundary-value problems for second order differential difference equation
- Tez No: 105703
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Singuler Perturbe. Formal Asimptotik Çözüm, Asimptotik yöntem, Diferensiyel denklemler, Sınır değer problemleri, Tekil pertürbasyon problemi, Singular Perturbation. Formal AsympoticSolution. m, Asymptotic method, Differential equations, Boundary value problems, Singular perturbation problem
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET SİNGULERPERTURBE OLMUŞ İKİNCİ DERECEDEN DİFERANSİYEL FARK DENKLEMLERİ İÇİN SINIR-DEĞER PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMLERİNİN BAZI ÖZELLİKLERİ AKKAN, Yaşar Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Prof.Dr. Gabil AMİRALİ Mayıs 2001, 31 sayfa Bu çalışma, en yüksek mertebeden türevi bir küçük parametre katsayılı lineer ikinci dereceden diferansiyel fark denklemleri için sınır-değer problemlerinin bir sınıfından oluşmaktadır. Basit model denklemlerinin kesin çözümünün ele alınması, genel problemler için singuler perturbe tekniğinin uygun kullanımı konusunda bir fikir verir: Sonuçta ortaya çıkan analiz, farklılık -taşımayan problemlerde mevcut olmayan yeni birtakım özelliklere yolaçar. Çalışmanın son bölümünde ise ikinci dereceden diferansiyel fark denklemlerinin sııur-değer problemlerinin asimplotik çözümlerinin sınır katındaki terimlerini inşa etmek için iki değişkenli açılım metodu uygulanır, n. dereceden formal asimptotik çözüm elde edilir ve hata değerlendirilir. Böylece düzgün asimptotik çözümün varlığı ispat edilir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT SOME PROPERTIES OF THE SOLUTIONS OF SINGULAR PERTURBATION BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR SECOND- ORDER DIFFERENTIAL DIFFERENCE EQUATION AKKAN, Yaşar Msc Mathematics Supervisor. ProfDr. Gabil AMİRALİ May 2001, 31 pages This study is made of a class of boundary-value problems for linear second-order differential difference equations in which the highest-order derivative is multiplied by a small parameter consideration of the exact solution of simple model equations provides insight into the appropriate use for singular perturbation techniques for more general problems. In this paper the method of two-variables expansion is used to const met boundary layer terms of asimptotic solution of the boundary terms of asymptotic solution of the -boundary-rvalue, problem for a second-order differential-difference equation. The n-örder formal asymptotic solution is obtained and the error is estimated. Thus the existence of uniformly valid asymptotic solution is proved.
Benzer Tezler
- Singular perturbe olmuş üçüncü tip, karışık tip ve periyodik tip sınır-değer problemleri için düzgün yakınsaklığa sahip fark metodları
Uniform convergent difference methods for singularly perturbed boundary vaule problems has mixed type, third type and periodic type boundary condition
YASİN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL M. AMİRALİYEV
- Lokal olmayan şartı içeren singular perturbe olmuş sınır değer probleminin nümerik çözümü için fark şemaları
Başlık çevirisi yok
MUSA ÇAKIR
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL M. AMİRALİYEV
- Richardson ekstrapolasyon metodunun sayısal türev, sayısal integrasyon ve singüler pertubre olmuş başlangıç değer problemlerine uygulamaları
Başlık çevirisi yok
İLHAME AMİRALİYEVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HAKKI DURU
- Başlangıç sıçramalı başlangıç-sınır değer probleminin sonlu fark metoduyla çözümü
Finite difference solution of initial-boundary value problems with initial jump
FEVZİ ERDOĞAN
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL M. AMİRALİYEV
- Helikopter rotor pali dinamik yüklemesi altında yorulma çatlak analizi
Başlık çevirisi yok
TAMER İLHAN