Sturm-liouville problemleri
Sturm-liouville problems
- Tez No: 67328
- Danışmanlar: PROF.DR. OKTAY MUHTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville problemi, Fourier serileri, sınır şartları, ısı iletimi, Sturm teorisi, Sturm-Liouville problemleri, Sturm-Liouville problem, Fourier series, boundary conditions, heat conduction, Sturm theory, Sturm-Liouville problems
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölüm halinde düzenlenmiş bu çalışmanın birinci bölümünde konuyla ilgili esas tanım ve özelliklere yer verilmiştir. İkinci bölümde Sturm-Liouville probleminin temel özellikleri açıklanmıştır. Bu problem için incelenen standart sınır şartlan verilmiştir. Özdeğer ve özfonksiyonların bazı özellikleri ispatlanmıştır. Aynca Sturm- Liouville probleminin bir fiziksel uygulaması verilmiştir. Üçüncü bölümde regular Sturm-Liouville problemi için verilmiş fonksiyonun özfonksiyonların serisi şeklinde açılımı problemleri incelenmiştir. Sonuncu bölümde homojen olmayan Sturm-Liouville problemleri araştırılmıştır. Bu bölümde elde edilen sonuçların matematik fiziğin problemlerine uygulanması açısından önemi bölümün son kısımlarında örneklerle kanıtlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This study is structurally divided into four chapters, the essential definitions and properties have been presented in the first chapter. In the second chapter, the basic properties of the Sturm-Liouville problem have been explained and standart boundary conditions for this problem have been presented. Some properties of eigenvalue and eigenfunctions have been proved. In the addition to this, a physical applications of Sturm-Liouville problem has been also given in this chapter. In the third chapter, expansion problems of a function which is given for the regular Sturm-Liouville problem on eigenfunctions have been investigated. In the last chapter, nonhomogen Sturm-Liouville problems have been searched and the importance of the application of the obtained results to the problems of mathematics and physics have been proved by various examples at the ending parts of this chapter.
Benzer Tezler
- Sturm-Liouville problemleri
Sturm-Liouville problems
MESUT COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEDAT ÇEVİKEL
- Sturm-liouville problemlerinin özdeğerlerinin ve sıfırlarının sayısının asimtotları
Başlık çevirisi yok
AHMET CİHANGİR
- Applications of the scaled hermite-weber basis for solving the schrödinger equations
Schrödinger denkleminin çözümünde optimize edilmiş harmonik baz kümesi
M.BAHAR ERSEÇEN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Coulomb singülerliğine sahip sturm-liouville operatörünün iz'inin (trace) hesaplanması
Calculation of the trace of sturm-liouville operator with coulomb singularities
YAŞAR ÇAKMAK
- Bir ve iki spektra göre sturm liouville operatörü için ters (İnverse) problemler
Başlık çevirisi yok
SUAT BİLGİN