Simetrilerin matematiksel analizi
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 67131
- Danışmanlar: PROF. DR. BARIŞ KENDİRLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matematiksel analiz, Simetrik sistem, Mathematical analysis, Symmetric system
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET SİMETRİLERİN MATEMATİKSEL ANALİZİ Tabiattaki nesnelerin bir çoğunun makro ve mikro yapısındaki düzenli yapılar, insanoğlunun uzun yıllar merakını çekmiş ve bu yapıları inceleme, onları anlamaya ve çözümlemeye çalışma, o yapılardaki özelliklere benzer küçük modellerinden yararlanarak teknolojik gelişmelere yeni yeni çığır açacak çalışmalar yapmaya yönlendirmiştir. Maddelerin kristalize edilmiş yapıtaşlarında görülen son derece mükemmel düzenler, onlara karşı hayranlığımızı bir kat daha artırırken araştırma ve incelemelerimize yeni bir yön vermemizi sağlamıştır. Atomların sahip oldukları yapısal düzenlilikler, evrende görülen son derece yüksek seviyedeki simetrilerin örneklerinden birini teşkil etmektedir. Çekirdekteki (NUKLEUS) dairesel simetriler kendi içlerindeki değişik yapılanmalara da sebebiyet vermektir. Kısaca bahsini ettiğimiz simetrinin, bilimsel açıdan spesifik bir tanımını yapmak ve matematiksel olarak da formalize etmek maksadıyla bu çalışmamıza başlamak istiyoruz. Objelerin üzerinde yapılan çeşitli operasyonlar sonucu, objelerin sahip oldukları bir takım özelliklerinin ilk konumundaki durumunu değiştirmediği gözlemlenen ve birleştirilebilen bu operasyonlara SİMETRİ OPERASYONLARI adını vereceğiz. Böylece bu operasyonların meydana getireceği kümeleri inceleyecek ve sahip oldukları özellikleri araştırmağa çalışacağız. Diğer taraftan simetri olaylarını çeşitli bilimsel alanlarda da görmek mümkündür. Fizikte ışığın yansıması ve enerjinin korunumu kanununda simetrinin varlığından söz etmek mümkündür, öyleki zamanın taşınmasına bağlı olarak sistemlerin değişmeden aynı kalması (İNVARİANTLIK ÖZELLİĞİ) sonucu bu konunun ortaya çıktığı gözlemlenmiştir. Günümüzde mühendislik ve mimarlık alanlarında, her türlü yer, duvar, seramik vb. gibi süsleme sanatlarında simetrinin kullanıldığımda görmek mümkündür. İşte biz bu çalışmamızda kısaca bahsini ettiğimiz ve uygulama alanlarını söylemeye çalıştığımız SİMETRİNİN matematiksel temellerini iyice aydınlatmaya çalışacağız. Bu amaçla grup teorisi, otomorfık fonksiyonlar teorisi, modüler formlardan yararlanacağız. Daha sonrada evrende karşılaşılan simetri örnekleri üzerinde inceleme yapacak ve matematiksel olarak analiz edeceğiz.
Özet (Çeviri)
Özet çevirisi mevcut değil.
Benzer Tezler
- Genel relativistik modellerin bianchi sınıflaması
Başlık çevirisi yok
UĞUR CAMCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Astronomi ve Uzay BilimleriEge ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAMİ YAVUZ
- Yerel olmayan elastisite denklemlerinin simetri grupları
Symmetry groups of equations of nonlocal elasticity
TEOMAN ÖZER
- Kök sistemleri
Başlık çevirisi yok
REFİYE DİKBIYIK
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ KENDİRLİ
- Diferansiyel denklemlerin lie simetrileri ve fizikteki bazı uygulamaları
Başlık çevirisi yok
NURCAN ÖZTÜRK
- Tek serbestlik dereceli lineer olmayan salınıcıların yaklaşık simetrileri ve ilk integralleri
Approximate symmetries and the firt integrals of the nonlinear oscillators with one degree of freedom
AHMET KIRIŞ