Geri Dön

Sınırsız operatör katsayılı bir diferansiyel operatörün özdeğerlerinin asimtotik davranışı ve ikinci düzenli izi

The asimtotic behaviour of the eigenvalues of a differential equation with the unbounded operator coefficient and its second regularized trace

  1. Tez No: 168489
  2. Yazar: PINAR KANAR
  3. Danışmanlar: PROF.DR. EHLİMAN ADIGÜZELOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Saf ayrık spektrum, asimtotik davranış, matris izi, çekirdek operatör, ikinci düzenli iz, Line separated spectrum, asimtotic behaviour, matrix trace, kernel operator, second regularized trace. VI
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET H sonsuz boyutlu ayrılabilir bir Hilbert uzayı olmak üzere, [0,7t] aralığında tanımlı, değerleri jt H uzayına ait olan kuvvetli ölçülebilir ve Jj|f(x)|| dx<oo koşulunu sağlayan f o fonksiyonlarının kümesi Hx = L2 (H; [O, n]j ile gösterilir.“Sınırsız operatör katsayılı bir diferansiyel operatörün özdeğerlerinin asimtotik davranışı ve ikinci düzenli izi”adlı bu tez çalışmasında u.j <... < u,n <... ve Xj <... < Xn <..., H^ =L2(H;[0,7t]) uzaymda sırasıyla ı0(y)=-y“(x)+Ay(x), l(y) = -y”(x) + Ay(x) + Q(x)y(x) diferansiyel ifadeleri ve aynı y'(0) = y'(7t) = 0 sınır koşulu ile oluşturulan L0 ve L operatörlerinin özdeğerleri, nj < n2 <... < nm <... de belirli özelliğe sahip olan doğal sayı dizisi olmak üzere lim£k -Hi ^(-l^Restr^QR^ m_>“K [ £2 ^ J 2 8 formülü bulunmuştur, lim T \ k\ - \x\ - 2V (- lV j”1 Re s trL(QR? Y \\ limitine L operatörünün ikinci düzenli izi adı verilmiştir. j=2 *-"*

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Let H be a separable Hubert space. We denote by Hj =L2(H;[0,7i]) the set of all functions f satisfying condition j]|f (x)|| dx < oo and strongly measurable belonging to H defined on [0,7i] 0 and with the values in H. In this thesis with the title“The asimtotic behaviour of the eigenvalues of a differantial equation with the unbounded operator coefficient and its second regularized trace”u.j ^ p.2 :<... :< u.n <..., and %Y < X2 :<... < Xn <,... are the eigenvalues of L0 ve L, respectively; L0 ve L are formed by the differantial expressions 10 (y) = -y*(x) + Ay(x), l(y) = -y"(x) + Ay(x) + Q(x)y(x) in Hj space respectively; and their boundary condition is y'(0) = y'(7t) = 0. In this work for the limit formula, an£k -Pİ -l^-l^^str^QR^L^ m S I >2 ^ J has been found, where nx < n2 <... < nm <... is a natural numbers sequence with special property. The limit lhnJNji2k -ji* -2^(-l)jj-1Restrp.(QR°)j]}. is called the second regularized trace of operator L. j=2 *-*

Benzer Tezler

  1. Tez No

    201427

    Yüksek mertebeden sınırsız operatör katsayılı kendine eş bir diferansiyel operatörün spektrumunun incelenmesi ve düzenli izinin hesaplanması

    Investigation of the spectrum and computing of regularized trace of a self adjoint differantial operator of higher order with unbounded operator coefficient

    YONCA SEZER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EHLİMAN ADIGÜZELOV

  2. Tez No

    84939

    Sınırsız operatör katsayılı strum-liouville denkleminin iz formulü

    The Trace formula of sturm-liouville equation with the unbounded operator coefficient

    ÖZLEM BAKŞİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EHLİMAN ADIGÖZELOV

  3. Tez No

    131146

    Sonlu boyutlu uzaydan Banach uzayının endomorfizmler cebirine etki eden operatörlerin spektral teorisi ve çok boyutlu diferensiyel denklemlere uygulanması

    Spectral theory of operators which act from finite dimensional space to algebra of endomorphisms of Banach space and its application on multidimensional differential equations

    FATMANA GÜRKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİSİR RAHİMOV

  4. Tez No

    50656

    Periyodik ve süreksiz fonksiyon katsayılı sturm-liouville denkleminin spektral teorisi üzerine

    Başlık çevirisi yok

    İLKAY YASLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikEge Üniversitesi

    PROF.DR. HÜSEYİN HÜSEYİNOV

  5. Tez No

    222025

    Riesz basis and eigenvalue problems for one and two parameter self-adjoint operator pencils

    Bir ve iki parametreli kendine eş operatör fonksiyonlar için Riesz bazı ve özdeğer problemleri

    NURHAN ÇOLAKOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. MAHİR HASANSOY

Geri Dön