Singüler katsayılı hiperbolik denklemler için Cauchy, Goursat problemleri ve spektral teoride uygulamaları
Cauchy, Goursat problems for hyperbolic equations with singular coefficient and applications in the spectral theory
- Tez No: 134800
- Danışmanlar: PROF. DR. NECDET ÇATALBAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Maksimum Prensibi, özdeğer, Özfonksiyon, Spektrum, Riemann Metodu, Frobenius Metodu. m, Cauchy problemi, Goursat problemi, Hiperbolik denklemler, Riemann yöntemi, Maximum Principle, Eigenvalue, Eigenfunction, Spectrum, Riemann Method, Frobenius Method. IV, Caucht problem, Goursat problem, Hyperbolic equations
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Doktora Tezi SİNGÜLER KATSAYILI HİPERBOLİK DENKLEMLER İÇİN CAUCHY, GOURSAT PROBLEMLERİ VE SPEKTRAL TEORİDE UYGULAMALARI Reşat YILMAZER Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2003, Sayfa: 63 Bu tez, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, hiperbolik denklemlerde maksimum prensibi incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Cauchy probleminin Riemann metodu ile çözümü ve ikinci mertebeden singüler katsayılı diferensiyel denklemin Frobenius metodu ile çözümü incelenmiştir. Dördüncü bölümde, singüler katsayılı diferensiyel operatörler için dönüşüm operatörü incelenmiştir. Ayrıca çekirdek fonksiyonu için elde edilen Euler-Poisson-Darboux denkleminin Riemann metodu ile çözümü verilmiştir. Beşinci bölümde, singüler diferensiyel operatörler için kısmen çakışmayan iki spektra göre ters problem incelenmiş ve operatörlerin potansiyeller farkının yapısı ile ilgili teorem ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis CAUCHY, GOURSAT PROBLEMS FOR HYPERBOLIC EQUATIONS WITH SINGULAR COEFFICIENT AND APPLICATIONS IN THE SPECTRAL THEORY Reşat YILMAZER Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 2003, Page: 63 This thesis is arranged in five chapters. In the first chapter, fundamental definitions and theorems are given. In the second chapter, the maximum principle in the hyperbolic equations is examined. In the third chapter, the solution of Cauchy problem by Riemann method and the solution of differential equation with singular coefficients with second order by Frobenius method are examined. In the fourth chapter, we examined transformation operator for differential operator with singular coefficient. We also gave the solution of Euler-Poisson-Darboux equation for kernel function by Riemann method. In the fifth chapter, we examined invers problem according to two spectra partly noncoinciding for singular differential operatör and proved theorem related to the structure of difference of potential of the operators.
Benzer Tezler
- Application of the volterra type integral equations for problems of applied mathematics
Volterra tipi integral denklemlerinin uygulamalı Matematik problemleri için uygulaması
ALİ IŞIK
- Genelleştirilmiş dalga fonksiyonlarının harmonik fonksiyon özellikleri
Harmonic function properties of the generalized wawe functions
MERYEM KAYA
- Bessel tipli lineer olmayan diferansiyel denklemler ve onların çözüm metodunun oluşturulması
Bessel type nonlinear differantial equations and to be formed their solution method
TUĞBA ZEYNEP BOZKURT
- Eliptik asal kısımlı bir kısmı türevli denklemin çözümlerinin bazı özellikleri
Some properties of solutions of a partial differential equation with elliptic essential part
AYŞEGÜL ERENÇİN
