Genelleştirilmiş dalga fonksiyonlarının harmonik fonksiyon özellikleri
Harmonic function properties of the generalized wawe functions
- Tez No: 35025
- Danışmanlar: PROF.DR. ABDULLAH ALTIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Laplace denklemi, Harmonik fonksiyon, GASPT denklemi, Kelvin inversiyon teoremi, Bateman teoremi, Brill teoremi, Genelleştirilmiş dalga denklemi, Genelleştirilmiş dalga fonksiyonu, Hiperbolik-parabolik denklem, Dalga fonksiyonu, Harmonik fonksiyonlar, Laplace equation, Harmonic function, GASPT equation, Kelvin inversion theorem, Bateman's theorem, Brill's theorem, Generalized wave equation, Generalized wave function, Hiperbolic-parabolic equation, Wave function, Harmonic functions
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde üç ve daha yüksek boyutlu uzaylarda Harmonik fonksiyonların bazı özellikleri verilmiştir. ikinci bölümde, G(u) = 0 (Genelleştirilmiş Eksensel Simetrik Potansiyel Teori) denkleminin çözümleri için Kelvin inversiyon, Bateman ve Brill teoremleri verilmiş olup, bölümün sonunda Gp(u)=0 denkleminin çözümleri için bir açılım formülü elde edilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölümler çalışmanın orjinal kısımlarım teşkil etmektedir. Üçüncü bölümde Lorentz uzaklığı kullanılarak genelleştirilmiş dalga fonksiyonları ve £(u) = 0 singüler katsayılı kısmi türevli denkleminin çözümleri için Bateman ve Brill teoremleri, ifede ve ispat edilmiştir. Bölümün sonunda £v (u) = 0 denkleminin çözümleri için bir açılım formülü verilmiştir. Son bölümde, hiperbolik-parabolik tipten bir denklemin çözümleri için de Kelvin inversiyon ve Bateman teoremlerinin geçerli olacağı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some properties of the harmonic functions, in three and higher dimensional spaces, are given. The second chapter is devoted to the theorems of Kelvin inversion, Bateman and Brill which are related to the solutions of GASPT (Generalized Axially Symmetric Potential Theory) equation G(u) = 0. Additionally, an expansion formula is obtained for the solutions of the (iterations of GASPT) equation, Gp(u) = 0. The third and fourth chapters are the original parts of the study. In the third chapter the theorems of Bateman and Brill are stated and proved by using the Lorentz distance, for generalized wave functions and for the solutions of a singular partial differential equation ^(u) = 0. At the end of this chapter, an expansion formula for the iterated equation jCp(u) = Q is obtained. In the last chapter, it is shown that the theorems of Kelvin inversion and Bateman are valid for the solutions of a hyperbolic-parabolic type equation.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş elastik bir ortamda kuple yüksek mertebe nonlinear schrödinger denklemleri
Coupled higher-order nonlinear schrödinger equations in a generalized elastic medium
İRMA HACINLIYAN
- Genelleştirilmiş elastik bir ortamda iki boyutlu dalga yayılımı
Two dimensional wave propagation in a generalized elastic medium
CENİ BABAOĞLU DUHANYAN
- Analysis of flange-mounted finite rectangular waveguide arrays
Toprak yüzeye açılan sonlu sayıda dikdörtgen dalga kılavuzu dizisi analizi
HÜSEYİN YAVUZ
Doktora
İngilizce
1993
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. O. MERİH BÜYÜKDURA
- Genelleştirilmiş hidrojen atomu yapısı için taban operatörleri yardımıyla dinamik incelemeler
Başlık çevirisi yok
ÖZLEM GÜRKESKİN
