Eliptik sınır değer problemleri, L2 metodu
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 45579
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İBRAHİM ETHEM ANAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sınır değer problemleri, Boundary value problems
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında önce, dağılım fonksiyonları kullanılarak kısmi diferensiyel denklemlerin dağılım çözümleri verilmiştir. Ayrıca, eliptik tipten kısmi diferensiyel denklemlerin dağılım çözümleri Sobolev uzayında incelenmiştir. Sonra, kuvvetli eliptik operatörler L2 metodu ile incelenmiştir. Bu operatörler için Dirichlet formları oluşturulmuştur. Dirichlet formları yardımıyla Dirichlet problemleri incelenmiştir ve kuvvetli eliptik denklemler için kohersiv kestirim elde edilmiştir. Dirichlet formu için Garding Eşitsizliği verilmiştir. Ayrıca, Lax- Milgram Lemması verilmiştir. Son olarak, Singüler katsayılı eliptik denklemler L2 metodu ile mcelenmiştir ve bu denklemler için Dirichlet formları elde edilmiştir. Bu denklemler için kurulan Dirichlet probleminin çözümünün tekliği elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, first, by using the distribution functions, the distribution solutions of the partial differential equations are given. In addition, the distribution solutions of the elliptic type partial differential equations are studied in the Sobolev space. After that, the strongly elliptic operators are studied by using L2 method. For these operators, Dirichlet forms are formed. The Dirichlet problems are studied by the Dirichlet forms and the cohersive estimate for strongly elliptic equations is obtained. The Garding Inequality for the Dirichlet form is given. In addition, the Lax-Milgram Lemma is given. Finally, the elliptic equations with singular coefficients are studied by using L2 method and Dirichlet forms for these equations are obtained. The uniqueness of the solution of Dirichlet problem for these equations is obtained.
Benzer Tezler
- Some results on solutions of semilenear elliptic boundary vahoe problems near eigenvahoes
Özdeğerler etrafında yarı doğrusal eliptik sınır değer problemlerinin çözümleri üzerine sonuçlar
NURETTİN ÇALIŞKAN
Doktora
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALBERT KOHEN ERKİP
- Dış problemler için sınır integral denklemleri ve bunların çözümleri için iteratif yöntemler
Boundary integral equations for exterior problems and iterative techniques for their solutions
REMZİ TUNÇ MISIRLIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Eliptik tip sınır değer problemleri için sonlu elemanlar ve sonlu farklar yöntemlerinin karşılıklı analizi
A comparative analysis of finite elements and finite difference methods for elliptics type boundary value problems
METİN BAYRAK
- Eliptik denklemler için maksimum prensibi
Maximum principles for elliptic operator
SONNUR ARAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN