Bessel polinomları
Bessel polynomials
- Tez No: 95754
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH ALTIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Pochammer Sembolü, Hipergeometrik Fonksiyon Bessel Polinomları, Rekfirans Bağıntısı, Momentler ve Ortogonallik, Jacobi Polinomlan, Whittaker Fonksiyonları, Doğurucu Fonksiyon, Rodrigues Formülü, Sürekli Kesirler, Bessel polinomları, Jacobi polinomları, Polinomlar, Pochammer Symbol, Hypergeometric Function, Bessel Polynomials, Reccurence Relation, Moments and Orthogonality, Jacobi Polynomials, Whittakei Functions, Generating Function, Rodrigues Formulas, Continued Fractions, Polynomials
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ BESSEL POLİNOMLARI Mehmet Ali ÖZARSLAN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof.Dr.Abdullah ALTIN Prof.Dr.Osman ALTİNTAŞ Yard.Doç.Dr.Fatma TAŞDELEN Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Pochammer sembolü ve hipergeometrik fonksiyonlar tanıtıldı ve tezde kullanılan bazı lemmalar ispatlandı. Bölümün son kısmında ise ikinci tür modifiye Bessel fonksiyonları için bir gösterim elde edildi. İkinci bölümde, Bessel polinomları, çevrilmiş Bessel polinomları, genelleştirilmiş Bessel polinomları (GBP), genelleştirilmiş çevrilmiş Bessel polinomları ve <t>"(z) fonksiyonları tanıtıldı. Ayrıca Bessel polinomları için rekürans bağıntıları, Bessel polinomlannın birim çember üzerinde ortogonalliği, Bessel polinomlannın klasik ortonormal polinomlar ve diğer fonksiyonlarla olan ilişkisi, Bessel polinomlannın doğurucu fonksiyonlan ve Rodrigues formülleri konulan üzerinde duruldu. Üçüncü bölümde, Bessel polinomlannın sürekli kesirlerle olan ilişkisi verildi. Dördüncü bölümde, fonksiyonların Bessel polinomları cinsinden seriye açılımları ve Bessel polinomlannın sıfırlarının özellikleri elde edildi. Beşinci bölümde, Bessel polinomlannın bazı uygulamalan verildi. i ILCVfltaSnGÛCuriMKURUlABu tezin hazırlanmasında kullanılan kitaplar ve makaleler, tezin sonundaki KAYNAKLAR listesinde belirtilmiştir. 2000, Sayfa: 100
Özet (Çeviri)
ABSTRACT MASTER THESIS BESSEL POLYNOMIALS Mehmet Ali ÖZARSLAN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof.Dr.Abdullah AL1TN Prof.Dr.Osman ALTINTAŞ Yard.Doç.Dr.Fatma TAŞDELEN This thesis consists of five chapters. In the first chapter, Pochammer symbol and hypergeometric functions were introduced and some lemmas used in the thesis were proved. In addition to this, one of the expressions about second kind modified Bessel functions have been given. In the second chapter, Bessel polynomials, reversed Bessel polynomials, generalized Bessel polynomials (GBP), generalized reversed Bessel polynomials and <j>"(z) functions were introduced. In addition, some issues such as reccurence relations for Bessel polynomials, the orthogonality of Bessel polynomials on the unit circle, relations of the Bessel polynomials to the classical orthonormal polynomials and to the other functions, the generating functions and the Rodrigues formulas for the Bessel polynomials were examined. In the third chapter, the relation between Bessel polynomials and continued fractions were given.In the fourth chapter, the expansions of the functions in series of Bessel polynomials and the properties of the zeros of Bessel polynomials were mentioned. Finally, in the fifth chapter, some applications about Bessel polynomials were given. All the books and papers that are used in the thesis were listed in the CITATION section at the end of the thesis. 2000, Pages: 100
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen singüler integral operatörü
The Singular integral operators related to generalized shift operator
MUHAMMED TANER KOŞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Silindirik ve küresel koordinatlarda sınır değer problemleri
Boundary value problems in cylindrical and spherical coordinates
ELİF DAĞDİBİ
- Chebyshev-Hermite ve Chebyshev-Laguerre tipli denklem sınıflarının genelleştirilmesi ve çözüm yöntemleri
Generalization and solution methods of the Chebyshev-Hermite and Chebyshev-Laguerre type equations
ADNAN TUNA
- Genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen riesz dönüşümleri
Riesz transformations generated by a generalized shift operator
İSMAİL EKİNCİOĞLU