Yarı-öklidiyen uzaylarda genelleştirilşmiş yarı-regle yüzeyler
Generalized semi-ruled surfaces in the semi-euclidean spaces
- Tez No: 78490
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğriler, Uzay, Yarı regle yüzeyler, Yarı öklidiyen uzaylar, Curves, Space, Semi ruled surfaces, Semi euclidean spaces
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Bu çalışmamız üç bölümden oluşmaktadır. 1. Bölümde, En n-boyutlu Oklidiyen uzayında genelleştirilmiş regle yüzeyler ve eğrilikleri, yarı-Öklidiyen uzayı ve gerekli temel kavramlar verilmiştir. 2. Bölümde, ET+1 yarı-Öklidiyen uzaylarında yarı-altuzay kavramı ile genel leştirilmiş yarı-regle yüzey kavramı tanımlanmış ve bazı teoremler verilmiştir. Bu bölümün ikinci kısmında yarı-regle yüzeyler için asimptotik demet, teğetsel demet, sırt uzayı, merkez uzayı, sırt regle yüzeyi ve merkez regle yüzeyi ile ilgili orijinal bazı ispatlar verilmiştir. Üçüncü kısımda, E%+1 yarı-Öklidiyen uzay larında genelleştirilmiş yarı-regle yüzeylerin eğrilikleri ile ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir. Bu bölümün dördüncü kısmında da ET+1 yarı-Öklidiyen uzaylarında (k + l)-boyutlu yarı-regle yüzeylerin Ricci eğrilik tensörü hesaplanmıştır. 3. Bölümde, En n-boyutlu Öklidiyen uzayında (k + l)-boyutlu regle yü zeyler için bilinen Massey Teoremi (Keleş-Kuruoğlu, 1983), sitriksiyon çizgisi (Juza, 1962) ve Chasles Teoremi (Frank-Giering, 1978) adlı çalışmaların ET+1 (n + l)-boyutlu yarı-Öklidiyen uzaylarındaki (k + l)-boyutlu yarı-regle yüzeyler için orijinal karşılıkları elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY This study consists of three chapters. In the first chapter, we give the definition of generalized ruled surfaces and their curvatures in the n-dimensional Euclidean space En and then the semi- Euclidean space and some fundamental concepts. In the second chapter, we define semi-subspaces, generalized semi-ruled sur faces in the semi-Euclidean space E£+1 and give some theorems. In the second part of this section, we prove some original theorems related to the asymptotic bundle, tangent bundle, edge space and central space for semi-ruled surfaces. In the third part, we obtain some results on the curvatures of the generalized semi-ruled surfaces in the semi-Euclidean space ET+1. In the fourth part of this chapter, we calculate the Ricci curvature tensor of the (A; + l)-dimensional semi- ruled surfaces in the semi-Euclidean space ET+1. In the third chapter, we get original results on the (k + l)-dimensional semi- ruled surfaces in the (n + 1) -dimensional semi-Euclidean space ET+1 correspond ing to the Massey s theorem (Keleş-Kuruoğlu, 1983), striction line (Juza, 1962) and Chasles' theorem (Frank-Giering, 1978) in the n-dimensional Euclidean space En.
Benzer Tezler
- Yarı-öklidiyen uzaylarda hiperyüzeyler için joachimsthal teoremi
The Joachimstal theorem for hypersurfaces in the semi euclidean spaces
A.CEYLAN ÇÖKEN
Doktora
Türkçe
1995
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- E31 yarı öklidiyen uzayında yarı-öklidiyen yüzeylerin eğrilikleri üzerine
On the curvatures the pseudo-euclidean surfaces in pseudo-euclidean space E31
AHMET YÜCESAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ADİL KILIÇ
- On solutions of semi-euclidean eikonal equations
Yarı-öklidyen ikon denklemlerin çözümleri üzerine
Z.BAŞAK GÜREL
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DEMİR N. KÜPELİ