Bazı farklı türden kesirli integral operatörler üzerine eşitsizlikler
Inequalities on some different types of fractional integral operators
- Tez No: 652777
- Danışmanlar: PROF. DR. ERHAN DENİZ, DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kesirli analiz son yıllarda yeni integral ve türev operatörlerinin tanımlanması ile hızlı bir gelişim gösteren bir alan olmakla birlikte, gerçek hayat problemlerini daha iyi tanımlama ve modelleme anlamında da büyük bir açığı kapatmıştır. Tanımlanan yeni kesirli türev ve integral operatörleri tekillik, lokal olup olmama ve konvolüsyona sahip olma gibi bazı özellikleri yönünden sürekli irdelenmeye devam ederken, bu alanda çalışan araştırmacıların bir diğer odaklandıkları konu bu operatörler modelleme, uygulamalı matematik ve matematiksel biyoloji gibi alanlarda uygulamaya sahip daha genel operatörler tanımlamaktır. Son yıllarda bu konu, eşitsizlikler teorisiyle birlikte ele alınmaya başlanmış, klasik tamsayı mertebeden integral eşitsizlikler kesirli integral operatörler yardımıyla genelleştirilmiştir. Hazırladığımız bu tezde bazı konveks fonksiyon türleri için uyumlu kesirli integraller yardımıyla Hermite-Hadamard ve Pòlya-Szegö-Chebyshev tipli, -Riemann-Liouville ve Caputo-Fabrizio kesirli integraller yardımıyla Hermite Hadamard tipli, genelleştirilmiş oransal kesirli (GPF) integraller, yeni uyumlu kesirli integraller ve -Caputo kesirli türev yardımıyla da Ostrowki tipli eşitsizlikler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Fractional analysis has been a field of rapid development with the definition of new integral and derivative operators in recent years, but has also closed a huge gap in terms of better identification and modeling of real life problems. While the new fractional derivative and integral operators continue to be examined in terms of singularity, local availability and convolution, another focus of researchers working in this field is to define more general operators that have applications in areas such as modeling, applied mathematics and mathematical biology. In recent years, this issue has begun to be handled with the theory of inequalities, and classical integer order integral inequalities have been generalized with fractional integral operators. In this thesis, Hermite-Hadamard and Pòlya-Szegö-Chebyshev type inequalities were obtained with the help of conformable fractional integrals, Hermite-Hadamard type inequalities were obtained with the help of Riemann-Liouville and Caputo-Fabrizio fractional integrals, Ostrowski type inequalities were obtained with the help of generalized proportional fractional (GPF), new conformable fractional integrals and -Caputo fractional derivatives for some convex function types.
Benzer Tezler
- Kesirli integral operatörler içeren hermite-hadamard-mercer tipli integral eşitsizlikleri
Hermite-hadamard-mercer type integral inequalities involving fractional integral operators
MÜCAHİT ASLAN
- Farklı türden çok değişkenli konveks fonksiyonlar için kesirli mertebeden integral operatör içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities involving fractional-order integral operators for different kinds of multivariate convex functions
ABDÜLLATİF YALÇIN
- Kesirli türev ve integral operatörlerinin analizi ve yeni uygulamaları
Analysis of fractional derivatives and integral operators and novel applications
BAHAR ACAY
- Diferansiyellenebilen bazı farklı türden konveks fonksiyon sınıfları için Atangana-Baleanu kesirli integral operatörü yardımıyla integral eşitsizlikler
Integral inequalities for some different kinds of differentiable convex functions by using Atangana-Baleanu fractional integral operator
ŞADİYE İZCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Türevlenebilir farklı türden konveks fonksiyonlar için değişken mertebeli Riemann-Liouville kesirli integral operatörler içeren yeni integraleşitsizlikler
New integral inequalities with variable order Riemann-Liouville fractional integral operators for differentiable convex functions of different kinds
HARUN EMRE SEYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR