Türevlenebilir farklı türden konveks fonksiyonlar için değişken mertebeli Riemann-Liouville kesirli integral operatörler içeren yeni integraleşitsizlikler
New integral inequalities with variable order Riemann-Liouville fractional integral operators for differentiable convex functions of different kinds
- Tez No: 976659
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Alfa konveks fonksiyonlar, Yerel konveks uzaylar, Alpha convex functions, Locally convex spaces
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, farklı türden türevlenebilir konveks fonksiyonlar için Riemann-Liouville kesirli integral operatörü kullanılarak değişken mertebeden Hermite-Hadamard tipli yeni integral eşitsizlikler elde edilmiştir. Birinci bölüm Giriş kısmında, konveks fonksiyonlar ve eşitsizlik teorisinin tarihinden kısaca bahsedilmiş olup, literatürde yapılan çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölüm Kuramsal Temeller kısmında, konveks fonksiyonlar için temel tanımlara ve kavramlara ayrıca bazı türevelenbilir konveks fonksiyon sınıflarına yer verilmiştir. Üçüncü bölüm Materyal ve Yöntem kısmında kullanılacak integral eşitsizlikler için detaylı bir literatür bilgisi sunulmuştur. Dördüncü bölümde ise matematiksel analizin temel ispat yöntemleri takip edilerek ve Riemann-Liouville kesirli integral operatörü kullanılarak değişken mertebeden Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikler için bazı yeni tanım ve teoremler fonksiyonel analizin temel konseptleri yardımıyla elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, new variable-order Hermite-Hadamard type integral inequalities have been obtained for different types of differentiable convex functions by using the Riemann-Liouville fractional integral operator. In the first section, the introduction, a brief overview of the history of convex functions and inequality theory is provided, along with information on related works in the literature. In the second section, the theoretical foundations, basic definitions, and concepts related to convex functions, as well as some classes of differentiable convex functions, are discussed. The third section, Material and Methods, presents a detailed literature review on the integral inequalities that will be used. In the fourth section, following the basic proof methods of mathematical analysis and using the Riemann-Liouville fractional integral operator, some new definitions and theorems for variable-order Hermite-Hadamard type integral inequalities are derived with the help of fundamental concepts of functional analysis.
Benzer Tezler
- Kesirli integraller yardımıyla genelleştirilmiş bazı konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for generalized some convex functions obtained by fractional integrals
SEDA KILINÇ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Bazı konveks fonksiyon sınıfları için kesirli operatörler içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities involving fractional operators for some classes of convex functions
ASLI ORUÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL GÜL
- Türevleri farklı türden konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikler ve uygulamaları
Hermite-Hadamard type integral inequalities and their applications for functions whose derivatives are in different types of convexity
ABDULLAH YARADILMIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ
- Fonksiyonel özdeşlikli asal ve yerel halkalar
Prime and local rings with functional identities
NEFİSE UYGUÇ
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER