Diferansiyellenebilen bazı farklı türden konveks fonksiyon sınıfları için Atangana-Baleanu kesirli integral operatörü yardımıyla integral eşitsizlikler
Integral inequalities for some different kinds of differentiable convex functions by using Atangana-Baleanu fractional integral operator
- Tez No: 978724
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Alfa konveks fonksiyonlar, Yerel konveks uzaylar, Alpha convex functions, Locally convex spaces
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, kesirli analizin önemli kavramlarından biri olan Atangana-Baleanu kesirli integral operatörler yardımıyla diferansiyellenebilen bazı farklı türden konveks fonksiyon türleri için yeni integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Çalışmanın Birinci bölümünde eşitsizlik teori ve konveks analiz hakkında genel bilgilendirmeye yer verilmiştir. İkinci bölüm olan Kuramsal Temeller kısmında, eşitsizlik teori ve konveks analizin temel kavramları tanıtılmış olup kesirli analizde iyi bilinen bazı integral operatörlerin tanımlarına yer verilmiştir. Çalışmanın Üçüncü bölümü olan materyal ve yöntem kısmında literatürde yer alan bazı integral eşitsizliklere değinilmiştir. Ayrıca yeni integral eşitsizlikleri elde etmek amacıyla ˘ kullanılacak olan bazı klasik eşitsizlikler ile integral özdeşlikler sunulmuştur. Araştırma bulgularını içeren Dördüncü bölümde ise Atangana-Baleanu kesirli integral operatörler içeren bazı yeni integral eşitsizlikler ve ispatlarına yer verilmiştir. Çalışmanın son bölümünde ise sonuçların genel bir değerlendirmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, new integral inequalities are obtained for some different types of differentiable convex functions using the Atangana-Baleanu fractional integral operators, one of the important concepts of fractional calculus. The first section of the study provides general information about inequality theory and convex analysis. The second section,“Theoretical Foundations,”introduces the basic concepts of inequality theory and convex analysis, and provides definitions of some well-known integral operators in fractional calculus. The third section,“Materials and Methods,”addresses some integral inequalities found in the literature. Furthermore, some classical inequalities and integral identities used to obtain new integral inequalities are presented. The fourth section, which includes the research findings, includes some new integral inequalities involving the Atangana-Baleanu fractional integral operators and their proofs. The final section provides a general evaluation of the results.
Benzer Tezler
- Diferansiyellenebilen bazı farklı türden konveks fonksiyon sınıfları için kesirli integral operatörleri içeren integral eşitsizlikleri
Integral inequalities involving fractional integral operators for certain differentiable types of convex function classes
ZUHAL BAYRAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Farklı türden konveks fonksiyonlar için zaman skalasında integral eşitsizlikler
Integral inequalities on time scales for different kinds of convex functions
GAMZE SALMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER EKİNCİ
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Ricci quarter-simetrik metrik konneksiyonlu D-rekürant uzaylar
D-recurrent spaces with Ricci quarter-symmetric metric connection
CEMİLE ELVAN DİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYNUR UYSAL
YRD. DOÇ. DR. ELİF CANFES