Yalınkat fonksiyonlarda katsayı problemi
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 56321
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YAZAL POLATOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fonksiyonlar, Katsayı problemleri, Functions, Coefficient problems
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yalınkat fonksiyonlar 1907 tarihinde ilk defa Koebe tarafından ortaya atılmış, bu fonksiyon sınıfı hakkında ilk esaslı araştırmalar kendisi tarafından yapılmıştır. Daha sonra 1916 yılında Bieberbach' in bu fonksiyon sınıfının kat sayıları ile ilgilenmesi üzerine bu sınıf önem kazanmış kompleks fonksiyonlarla uğraşan bütün dünya matematikçilerinin büyük ilgisini toplamıştır. Bu fonksiyon sınıfı genişletilerek yıldızıl, konveks, spirallike, konvekse yakın vs. gibi sınırlar ortaya atılıp, çeşitli yazarlar tarafından incelenmiş ve Bieberbach adıyla bilinen meşhur |a |£n eşitsizliği 1985 yılında De Branges tarafından ispatlanmıştır. Biz bu çalışmamızda bu fonksiyon sınıfları üzerine yapılan katsayı araştırmalarının genel bir derlemesini yapıp en son R.G. libera, Z.Zlotkiewicz tarafından 1987-89 yılların da Toeplitz formları kullanılarak yukarıda saydığımız konveks, yıldızıl ve spirallike sınıfına ait fonksiyonların, makûs fonksiyonlarının katsayılarının üst sınırlarını bulma problemine, 1989 yılında Wiatrouski tarafından ortaya atılan kompleks mertebeden yıldızıl yalınkat fonksiyon sınıflarının makûs fonksiyonlarının ilk altı katsayısı için üst sınırlar bulmaya çalıştık. Bu amaç doğrultusunda; I. Bölümde konu ile ilgili ön bilgilerin yani, metrik uzay, pozitif reel kısmı haiz fonksiyonlar, yalınkat fonksi yonlar, yıldızıl-yalınkat fonksiyon, konveks-yalınkat fonksiyon ve cx-spirallike fonksiyon sınıflarının tanımları yapılmıştır.II. Bölüm' de, pozitif reel kısmı haiz fonksiyonlar, yalınkat fonksiyonlar, yıldızıl-yalmkat fonksiyonlar; konveks fonksiyonlar, a-spirallike fonksiyonlarla ilgili katsayı teoremleri ve kuvvet serileri üzerine bazı katsayı teoremle ri ile konveks bir fonksiyonun makûs fonksiyonunun ilk kat sayıları üzerine Toeplitz formlarını kullanarak bazı eşitsiz liklerin elde edilişi incelenmiştir. III.Bölüm' de, kompleks mertebeden yıldızıl fonksiyonların makûs fonksiyonu için Toeplitz formlarını kullanarak ilk altı katsayının üst sınırları hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
Özet çevirisi mevcut değil.
Benzer Tezler
- Konveks ve yıldızıllık kavramından hareketle tanımlanan fonksiyon sınıfları
Başlık çevirisi yok
İBRAHİM ÇANAK
- Yıldızıl ve konveks fonksiyonlar
Starlike and convex functions
DİLEK BAYIRDIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN ALTINTAŞ
- Konveks ve yıldızıl yalınkat fonksiyonlar
Convex and starlike univalent functions
ASLIHAN ŞAŞMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. METİN ÖZTÜRK