Konveks ve yıldızıl yalınkat fonksiyonlar
Convex and starlike univalent functions
- Tez No: 95235
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. METİN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fonksiyonlar, Konveks fonksiyonlar, Yalınkat fonksiyonlar, Yıldızıl fonksiyonlar, Functions, Convex functions, Univalent functions, Starlike functions
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışma esas olarak, geometrik fonksiyonlar teorisinde önemli bir yer tutan yalınkat fonksiyonlar sınıfi ve onun alt sınıflarını inceleme temeline kurulmuştur. Çalışmamız dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde U açık birim dairesinde /(0) = /'(0)-l = 0 şeklinde normalize edilmiş analitik ve yalınkat olan fonksiyonların S sınıfi oluşturularak bu sımfa ait olan fonksiyonların çeşitli katsayı özellikleri, distorsiyon teoremleri verildi. Ayrıca bu bölümde alan teoremleri olarak bilinen teoremler ispatlandı. Üçüncü bölümde U yu sağ yan düzlem üzerine dönüştüren analitik (yalınkat olması gerekmeyen) fonksiyonların P sınıfi oluşturularak integral temsilleri verilip katsayı bağıntıları elde edildi. Ayrıca bu fonksiyon ve türevlerinin maksimum modülleri için üst sınırlar verildi. Son bölümde U yu konveks ve yıldızıl bölgelere resmeden fonksiyonların sınıfi oluşturuldu. Böyle fonksiyonlar için analitik gösterimler elde edilerek bu fonksiyonlar için integral temsilleri verildi. Bu sınıflardan birinden diğerine geçişin mümkün olduğu gösterilerek katsayı bağıntıları ve fonksiyonların kendisi ve türevlerinin maksimum modülleri için üst sınırlar verildi. Ayrıca bu bölümde yıldızıl ve konveks fonksiyonlardan faydalanarak tanımlanan fonksiyon sınıfları için benzer özellikler incelendi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This work as bases, is established investigation based on univalent function class and its sub-classes, which are taken an important place in geometric ructions theories. Our work is formed by four chapters. In first chapter, basic defination and theories, which will be used in other chapters, were given. In second chapter, forming S class of analytic and univalent functions which are normalized as /(0) = /'(0)-l = 0 at U open - unit department, various coefficient properties of functions belonging to this class and distortion theorems were given. Morever, in this chapter, theorems as known space theorems were confirmed. In third chapter, giving integral represantations coefficient relations were obtained with establishing P class of analytic (not necessary to be univalent) functions, which rotate U on right half plane. Moreover, upper limits for maximum moduls of these functions and its derivatives were given. In last chapter,a class of functions, which is drawn U on convex and starlike parts. Obtaining analytic projections for thus functions,integral figures for these functions were given. Upper limits for maximum moduls, for both themselves and their derivatives, of coefficient relations and functions were given. In aaddition, in this chapter, using starlike and convex functions, similar features for defined ructions, similar features for defined functions classes were investigated.
Benzer Tezler
- Konveks ve yıldızıllık kavramından hareketle tanımlanan fonksiyon sınıfları
Başlık çevirisi yok
İBRAHİM ÇANAK
- Yıldızıl fonksiyonlar
Başlık çevirisi yok
AHMET KÜRKLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KADİR KUTLU
- Yalınkat fonksiyonlarda katsayı problemi
Başlık çevirisi yok
OYA TUNALI
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YAZAL POLATOĞLU