Düzlemsel eğrilerin inversive geometrisi üzerine
On the inverse geometric of the curves in plane
- Tez No: 50892
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MEHMET ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğriler, Teoremler, Curves, Theorems
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tez üç bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde, yüzey üzerindeki bir eğrinin eğrilikleri tanımlandı ve bazı metriklerde eğriliklerin hesabı yapıldı. Ayrıca Turning Tanjant Teoremi ve Gauss-Bonnet Teoremleri ifade ve ispat edildi. İkinci bölümde, farklı koniklerin inversive yay uzunluklarını hesaplamak için gerekli olan lemma ve teorem ispat edildi. Ayrıca söz konusu koniklerin İnversive yay uzunlukları hesaplandı. Üçüncü bölüm, çalışmamızın temel kısmıdır. Bu bölümde klasik four-verteı teoremi ve onun genelleştirmesi üzerinde duruldu. Ayrıca bu konuda ileri atılan“Immersed bir yüzeyi sınırlayan kapalı düzlemsel eğrilerin vertex noktalarının sayısı en az 6 tanedir”tezinin ispatı değişik bir şekilde yapıldı. Bu ispatın, düzlemsel eğrilerin büyük bir sınıfı için doğru olduğu görüldü.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This thesis consists of three chapters: In the first chapter, the curvature of the curve on a surface is defined and the curvature with respect to some metrics is computed. Moreover, Turning Tangent Theorem and Gauss-Bonnet Theorems are stated and proved. In the second chapter, one lemma and one theorem that are needed to compute inversive arc-length of different conies are proved. Furthermore, inversive arc-length of above mentioned conies are evaluated. The third chapter, contains the main results of this thesis. This part is about the clasical four-vertei theorem and its generalization. Furthermore, we have proven the following result in different way: The lowest number of the vertices of a closed planer curve 6 if it bounds an immersed surface". This proof is true for almost all of the curves in plane.
Benzer Tezler
- Eğri eksenli düzlemsel kirişlerin düzlem dışı statik problemlerinin analitik çözümü
Başlık çevirisi yok
O.YAŞAR DOĞRUER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ARPACI
- Computer aided fairing of ship hull forms
Tekne form yüzeylerinin bilgisayar destekli düzgünleştirilmesi
EBRU NARLI
Doktora
İngilizce
1999
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. KADİR SARIÖZ
- Üzerinde darboux eğrilerinin tschebycheff şebekesi oluşturduğu yüzeyler
Surfaces on which the darboux lines form a tschebycheff net
NOBİ ÖNDER
Doktora
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDÜLKADİR ÖZDEĞER
- Işık-zaman etkisi ve bazı uygulamaları
Başlık çevirisi yok
İSMAİL TARHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Astronomi ve Uzay BilimleriEge ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR GÜLMEN
- Çizgiler uzayının kinematiği
On the kinematics of line space
RASHAD ABDEL-SATLAR ABDEL-BAKY
Doktora
Türkçe
1994
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU