Aritmetiğin nonstandart modelleri üzerine
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 46846
- Danışmanlar: DOÇ.DR. MEHMET TERZİLER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Aritmetik, Arithmetic
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tezde ; Peano Aritmetiğinin (PA) aksiyomlarını gerçekleyen ve N standard modeline izomorf olmayan nonstandard modellerin yapısı ayrıntılı olarak anlatılmış ve bugüne kadar yapılan çalışmaların bir özeti verilmiştir. N ile her nonstandard model arasında bazı ilginç modellerin ( başlangıç segmanlannın ) olduğu ifade edilerek bunlardan a“*, exp ( Itf, a ) ve a''T örneklen sunulmuştur ; bu segmanların PA yi gerçekleyecek güçte olmadıkları kanıtlanmış ve a''*”hakkında [9] da sorulan sorular yanıtlanmıştır. Sonra Z tamsayılar halkasının dilinde yazılan birinci mertebe önermelerin T kümesinin nonstandard modellerinin toplamsal grup yapısı araştırılarak her Z* nonstandard modelinin toplamsal grubunun F(, Z ile A izomorf olduğu gösterilmiştir ; burada F, Q üzerinde bir vektör uzayı, Z tüm A sonlu devri grupların ters limiti ve [3 : F - > Z dönüşümüdür. Son olarak lineer mod 1, quasi - lineer, toplam fonksiyonlarının kümelerini ilgilendiren ve [21] de sorulan bir açık probleme bir çözüm bulunmuştur. SUMMARY In this thesis ; the structure of nonstandard models which satisfy PA' s axioms and are not isomorphic to the standard model N is explained in detail, and a summary of all works done until day is given. Expressing the fact that interesting models ( i. e, initial segments ) may exist between N and any nonstandard model, three of them ( such a*“, exp ( I\l, a), a'/”') are introduced ; it is proved that those segments are not strong enough to satisfy PA and further some questions concerning a''*" ( see [9] ) are solved. Investigating the additive group structure of the set T of sentences writeen in the first order language of the ring Z of integers it is shown that the additive group of every nonstandard model Z* of T A is isomorphic to F,, Z where F is a vector space over Q, Z is the inverse limit A of all finite cyclic groups and p is defined from F to Z Finally, a solution is given to the open problem ( see [2 1 ] ) which bears on the sets of linear mod 1, quasi - linear and addition functions. 40
Özet (Çeviri)
ÖZET Bu tezde ; Peano Aritmetiğinin (PA) aksiyomlarını gerçekleyen ve N standard modeline izomorf olmayan nonstandard modellerin yapısı ayrıntılı olarak anlatılmış ve bugüne kadar yapılan çalışmaların bir özeti verilmiştir. N ile her nonstandard model arasında bazı ilginç modellerin ( başlangıç segmanlannın ) olduğu ifade edilerek bunlardan a“*, exp ( Itf, a ) ve a''T örneklen sunulmuştur ; bu segmanların PA yi gerçekleyecek güçte olmadıkları kanıtlanmış ve a''*”hakkında [9] da sorulan sorular yanıtlanmıştır. Sonra Z tamsayılar halkasının dilinde yazılan birinci mertebe önermelerin T kümesinin nonstandard modellerinin toplamsal grup yapısı araştırılarak her Z* nonstandard modelinin toplamsal grubunun F(, Z ile A izomorf olduğu gösterilmiştir ; burada F, Q üzerinde bir vektör uzayı, Z tüm A sonlu devri grupların ters limiti ve [3 : F - > Z dönüşümüdür. Son olarak lineer mod 1, quasi - lineer, toplam fonksiyonlarının kümelerini ilgilendiren ve [21] de sorulan bir açık probleme bir çözüm bulunmuştur. SUMMARY In this thesis ; the structure of nonstandard models which satisfy PA' s axioms and are not isomorphic to the standard model N is explained in detail, and a summary of all works done until day is given. Expressing the fact that interesting models ( i. e, initial segments ) may exist between N and any nonstandard model, three of them ( such a*“, exp ( I\l, a), a'/”') are introduced ; it is proved that those segments are not strong enough to satisfy PA and further some questions concerning a''*" ( see [9] ) are solved. Investigating the additive group structure of the set T of sentences writeen in the first order language of the ring Z of integers it is shown that the additive group of every nonstandard model Z* of T A is isomorphic to F,, Z where F is a vector space over Q, Z is the inverse limit A of all finite cyclic groups and p is defined from F to Z Finally, a solution is given to the open problem ( see [2 1 ] ) which bears on the sets of linear mod 1, quasi - linear and addition functions. 40
Benzer Tezler
- Bilişsel aritmetiğin sayısal modellenmesi
Computational modelling of cognitive arithmetic
TEVFİK AYTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHacettepe ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜNAL YARIMAĞAN
YRD. DOÇ. DR. HARUN ARTUNER
YRD. DOÇ. DR. BİLGE SAY
- Sayı kavramları testinin geçerlik ve güvenirlik çalışması
Başlık çevirisi yok
H. NİLÜFER ÇEPOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiSınıf Öğretmenliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BANU ÖNEY
- Bulanık kümeler ve bulanık mantığın temelleri
Başlık çevirisi yok
SALİH KARANGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAVUZ AKSOY
- Design and simulation of an adaptive MLSE receiver for GSM systems
GSM sistemi için değişken en büyük olasılık kestirimi almacının tasarımı ve benzetimi
BAHADIR CANPOLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YALÇIN TANIK
- An Introduction to the ontological foundations of Gödel`s incompleteness theorems
Başlık çevirisi yok
AHMET AYHAN ÇİTİL