Konveks ve yerel konveks cümle karakterizasyonları
Convex and locally convex set characterization
- Tez No: 45950
- Danışmanlar: DOÇ.DR. SEMİN AKDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Konveks cümleler, Convex sentence
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
11 ÖZET Bu tezde konveks cümlelerin çeşitli karakterizasyonlan incelenmiştir. Birinci bölümde temel kavramlar, ikinci bölümde ise bir extramal cümlenin varlığını ispat lamak için gerekli kavram ve teoremler [1] kullanılarak verilmiştir. Üçüncü bölümde klasik karakterizasyon teoremleri ele alınmıştır. Öklidyen uzaylarda kapalı konveks cümlelerin üç karakteristik özelliği : (1) Her smır noktasında bir destek hiperdüzlem bulunması (2) Yerel konveks olması (3) En yakın nokta özelliğine sahip olması kullanılarak bu teoremlerin ispatlan verilmiştir. Yine bu bölümde [4] ve [5] kullanılarak bir metrik karakterizasyon bir de Helly tipi bir karakterizasyon incelenmiştir. Bölüm 4 te [3] ve [7] kullanılarak Helly tipi teoremler ve Helly teoreminin uygulanıştan incelenmiştir. Konveks cümlelerin kombinatoryal geometrisinin orjinini teşkil eden Helly, Radon ve Caratheodory klasik teoremleri Bölüm 4 ve 5 te incelen miştir. Bölüm 5 te [2], [8] ve [9] kullanılarak Krasnoselsky tipi teoremler incelen miştir.
Özet (Çeviri)
m SUMMARY In this thesis various characterizations of convex sets are considered. In the first section basic concepts, in the second section using [1] necessary theorems and concepts to prove the existence of an extramal set are given. Some classical characterization theorems are given in the third section. Three characteristic properties of closed convex sets in Euclidean Spaces are studied. These properties are the following : (1) They have a supporting hyperplane at each boundary point. (2) They are locally convex. (3) They possess nearest point property. By using these properties the characterization theorems mentioned above are proved. Also in this section using [4] and [5] a metric characterization and a Helly type characterization are studied. In the section 4 Helly type theorems and applications of Helly Theorem are studied using [3] and [7]. The classical theorems of Helly, Radon and Caratheodory which stand at the origin of what is known today as the combinatorial geometry of convex sets are studied in the section 4 and 5. In the section 4 Helly type theorems and applications of Helly Theorem are studied using [3] and [7]. In the fifth section using [2], [8] and [9] Krasnoselsky type theorems are studied.
Benzer Tezler
- Kesin zayıf altdiferansiyellenebilir fonksiyonlar ve negatif olmayan Quası konveks fonksiyonların latisinde tanımlı eşlenik işlemler
Başlık çevirisi yok
BELGİN ŞİMŞEK
Doktora
Türkçe
1994
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALEXANDER M. ROBİNOV
- The SCBS property in locally convex spaces
Lokal konveks uzaylardaki SCBS özelliği
THABET ABDEL JAWAD
Doktora
İngilizce
2000
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT YURDAKUL
- On isomorphic classification of cartesian products of 1p-finite ve 1q-infinite power series spaces
1p-sonlu ve 1q-sonsuz kuvvet seri uzaylarının kartezyen çarpımlarının izomorfik sınıflandırılması
AYTAÇ ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT YURDAKUL
- On pairs of locally convx spaces between which all continious linear operators are bounded
Başlık çevirisi yok
THABET ABDEL JAWAD
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER NURLU