Hiperbolik spinor ve Minkowski uzayında Darboux çatısı
Hyperbolic spinor and Darboux frame in Minkowski space
- Tez No: 434018
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Minkowski uzayı, Minkowski space
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde Minkowski uzayında temel tanımlar ve gerekli teoremler verilmiştir. Ayrıca spacelike bir eğrinin Frenet çatısı ve Darboux çatısı arasındaki ilişkiler verilmiştir. Üçüncü bölümde hiperbolik spinorlar, Minkowski uzayındaki ortonormal taban yardımıyla tanıtılmıştır. Dördüncü bölüm tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Tezin orijinal kısmı üç alt bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci alt bölümde Frenet çatısı ile hiperbolik spinor çatısı arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. İkinci alt bölümde Darboux çatısı ile hiperbolik spinor çatısı arasındaki ilişkiler verilmiştir. Ayrıca Darboux türev denklemleri hiperbolik spinorlar cinsinden verilmiştir. Üçüncü alt bölümde ise Frenet ve Darboux çatıları arasındaki ilişki hiperbolik spinorlar yardımıyla elde edildi. Ayrıca bulunan teoremler örnekler ile desteklenmiştir. Beşinci bölümde bu tezin bir değerlendirilmesi yapılmış ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basis definitions and necessary theorems in Minkowski space are given. Moreover, the relationships between Frenet frame and Darboux frame of a spacelike curve are given. In the third chapter, the hyperbolic spinors are introduced by means of the orthonormal basis in Minkowski space. The fourth chapter is the original part of this thesis. The original part of thesis consists of three subsections. In the first subsection, the relationship between the Frenet frame and frame of hyperbolic spinor are investigated. In the second subsection, the relationship between the Darboux frame and frame of hyperbolic spinor are given. Moreover, the Darboux derivative equations are given in terms of the hyperbolic spinors. In the third subsection, the relationship between the Frenet frame and the Darboux frame is obtained by means of hyperbolic spinors. In addition, theorems are supported by examples. In the fifth chapter, an evaluation of this thesis has been made and it has been made suggestions to researchs which will be done in future.
Benzer Tezler
- Mınkowski uzayında eğriler ve hiperbolik spınorlar
Curves in Minkowski 3-space and hyperbolic spinors
ZEYNEP KETENCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- Split kuaterniyonlar ve hiperbolik spinorlar
Split quaternions and hyperbolic spinors
MUSTAFA TARAKÇIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- Split kuaterniyonlar temelinde hiperbolik spinorların incelenmesi ve Lorentz dönüşümlerinin hiperbolik spinor gösterimleri
Investigation of hyperbolic spinors based on split quaternions and hyperbolic spinor representations of Lorentz transformations
EMRAH YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2026
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜLAY ERİŞİR
- Bazı tamsayı dizilerinden elde edilen spinörler ve özellikleri
Spinors obtained from certain integer sequences and their properties
SELİME BEYZA ÖZÇEVİK
Doktora
Türkçe
2026
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH DERTLİ
- Seıberg-Witten denklemlerinin genelleştirilmeleri
Generalizations of Seiberg-Witten equations
SERHAN EKER