Mınkowski uzayında eğriler ve hiperbolik spınorlar
Curves in Minkowski 3-space and hyperbolic spinors
- Tez No: 397343
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Frenet Denklemleri, Minkowski Uzayı, Hiperbolik Spinor, Spinör, Frenet Equations, Minkowski Space, Hyperbolic Spinor, Spinor
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde Minkowski uzayında temel tanımlar ve gerekli teoremler verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölüm tezin orjinal kısmını oluşturmaktadır. Üçüncü bölümde hiperbolik spinorlar, Minkowski uzayındaki ortonormal taban yardımıyla tanıtılmıştır. Dördüncü bölüm üç alt bölüm halinde düzenlenmiştir. Dördüncü bölümün birinci alt bölümünde Minkowski uzayında eğriler tanıtılmış, ikinci alt bölümünde spacelike eğriler ve Frenet türev denklemleri hiperbolik spinorlar cinsinden, üçüncü alt bölümde ise Minkowski uzayında timelike eğriler ve Frenet türev denklemleri hiperbolik spinorlar cinsinden verilmiştir. Ayrıca eğrisinin Frenet türev denklemlerinin hiperbolik spinor formuyla ilgili uygulamalara yer verilmiştir. Beşinci bölümde çalışmanın özeti yapılmış ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. First chapter is reserved for introduction. In the second chapter basic definitions and fundamental theorems are given in Minkowski space. Third and forth chapters composes the original section of the thesis. In the third chapter hyperbolic spinors have been introduced with the help of the orthonormal base in Minkowski space. Fourth chapter is organized into three subsections. In the first subsection of the fourth section is introduced curves in Minkowski space, in the second subsection spacelike curves and Frenet frame represented as hyperbolic spinors and third subsection timelike curves and Frenet frame represented as hyperbolic spinors in Minkowski space. Also exercises about Frenet frame of are mentioned. In the fifth chapter of this thesis the summary of the work was made and some suggestions for the following researches were given.
Benzer Tezler
- Minkowski 4-uzayında eğriler ve hareketlerin geometrisi
Curves on the Minkowski 4-space and geometry of motions
HATİCE TOZAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CANSEL AYCAN
- Minkowski 3-uzayında hiperbolik yükseltilmiş açılabilir yüzeyler üzerine
On hyperbolic lifted developable surfaces in Minkowski 3-space
AYBÜKE EKİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİNE TURAN
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
- Üç boyutlu Lorentz-Minkowski Uzayında yüzeyler üzerinde eğriler
Curves on surface in the three dimensional Lorentz-Minkowski Space
TUĞBA TAMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATAKAN TUĞKAN YAKUT
- Sonlu boyutlu minkowski uzaylarında fokal eğriler ve fokal yüzeyler
Focal curves and focal surfaces in finite dimensional minkowski space
HAKAN ŞİMŞEK
- Minkowski 3-uzayda hiperkuadrikler üzerinde Bezier jeodezik benzeri eğriler
Bezier geodesic-like curves on hyperquadrics in Minkowski 3 space
AYŞE AKINCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET YÜCESAN