Galerkin metodu
Galerkin method
- Tez No: 413229
- Danışmanlar: PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada Banach uzaylarında verilmiş operatör denklemlerin Galerkin metodunun uygulanması ile yaklaşık çözümlerinin bulunması gösterildi. Burada önce bazı anlam ve tanımlar verildi. Özellikle Galerkin serilerinin uygulanmasıyla Galerkin approksimasyonunun yakınsaklığı gösterildi. Galerkin approksimasyonunun kararlılık şartı ve Galerkin şemasının yakınsaklığı şartı yazıldı ve incelendi. En küçük kareler metodu Galerkin metodunun uygulanmasıyla ele alındı. Galerkin metodunun varyasyon şekli incelendi. Sonlu elemanlar metodu Galerkin şemasının uygulanması ile ele alındı. Banach uzayında birinci mertebeden diferansiyel denklemler için Cauchy probleminin Galerkin metodunun uygulanması ile yaklaşık çözümü gösterildi. Bu problem Hilbert uzayında ele alındığında ve bu problemdeki operatör lineer öz eşlenik operatör olduğunda Galerkin serilerinin Fourier serilerine dönüştüğü gösterildi ve bu hal için Galerkin metodunun daha sade hal aldığı görüldü.
Özet (Çeviri)
In this study, we showed Banach space operator in the implementation of equations Galerkin approximate solution method. In here we gave some notions and definitions. Especially, we showed the convergence of Galerkin's approximations implementation of the Galerkin series. The Galerkin approximations stability condition and Galerkin's convergence of scheme was written and examined. We considered the solution of certain variation problems by the Galerkin method.We examined the finite elements method with implementation of the Galerkin's schema. We showed that the Galerkin series coincide with the Fourier series when we considered the problem in the Hilbert space setting and when the operator is linear self-adjoint operator. We showed how to use the Galerkin method to solve first order differential equations as an example we applied this to the Cauchy Problem.
Benzer Tezler
- Galerkin tabanlı ayrık elemanlar metodu parçacıklarının birleşimlerinde dalga yayılımı
Wave propagation in Galerkin based dem particle assemblies
BURAK ER
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN KOPMAZ
- Galerkin sonlu eleman metoduyla kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri
Numerical solutions of partial differantial equations using galerkin finite element methods
SEMİN GÜLEÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ABDÜLKADİR DOĞAN
- Burgers denkleminin Petrov-Galerkin sonlu eleman metodu çözümü
Solution of burgers equation using Petrov-Galerkin finite element method
MEHTAP BAYRAKTAR
- Bazı kesirli diferensiyel denklemler için hibritleştirilebilir sürekli olmayan Galerkin metodu
Hybridizable discontinuous Galerkin method for some fractional differential equations
MEHMET FATİH KARAASLAN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMET KURULAY
DOÇ. DR. FATİH ÇELİKER
- Lineer ve lineer olmayan parabolik problemlerin Galerkin metoduyla yaklaşık çözümü
Approximate solution of a linear and a nonlinear parabolic problems by Galerkin method
ARİF ENGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YEŞİM SARAÇ