Bazı kesirli diferensiyel denklemler için hibritleştirilebilir sürekli olmayan Galerkin metodu
Hybridizable discontinuous Galerkin method for some fractional differential equations
- Tez No: 432184
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUHAMMET KURULAY, DOÇ. DR. FATİH ÇELİKER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, hibritleştirilebilir sürekli olmayan Galerkin (HDG) metodu, Caputo türevini içeren α,β>0 kesirli mertebeli sınır değer problemine ve Bagley-Torvik denklemi ile verilen sınır değer problemine uygulandı. HDG metodunun en önemli özelliklerinden birisi, tanım kümesinin tüm iç bölgesindeki bağımsız parametre sayısını yok eder ve sadece elemanların arakesitinde bulunan bilinmeyen değerleri içeren global bir lineer sistem elde ederiz. Lineer sistemdeki global matris, üç köşegensel, simetrik ve pozitif tanımlı olduğundan metot, adi ve kısmi diferansiyel denklemlerde etkili ve yakınsak sonuçlar vermektedir. Buradan hareketle, HDG metodu belirtilen kesirli sınır değer problemleri için incelendi. Buna göre, problemlerin yaklaşık çözümleri MATLAB programı kullanılarak verildi. Ayrıca, uygun bir şekilde seçilen kararlılık parametresinin elde edilen sistemin yakınsaklığı üzerinde çok önemli bir etkiye sahip olduğu görüldü.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) method is applied to a fractional boundary value problem involving Caputo derivative with order α,β>0 and a boundary value problem given with Bagley-Torvik equation. One of the main features of the HDG method is that it eliminates all internal degrees of freedom and we obtain a global linear system that only involves unknown values at the element interfaces. Since the global matrix in the linear system is tridiagonal, symmetric ve positive definite, the method gives effective and convergent results in the ordinary and partial differential equations. From this point of view, the HDG method is investigated for the mentioned fractional boundary value problems. Accordingly, the approximate solution of the problems is given using MATLAB programme. Also, it is seen that the appropriate choice of the stability parameter has a very important effect on the convergence of the obtained system
Benzer Tezler
- Ulaş Sağlık Ocağı merkezinde nüfusun bazı niteliklerine ve konutların durumuna ilişkin bir çalışma
An Investigation carried out at the Ulaş Public Health Centre concerning some characteristics of the population and housing conditions in the district of Ulaş
EROL ŞANLI
Doktora
Türkçe
1985
Halk SağlığıCumhuriyet ÜniversitesiHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERVET ÖZGÜR
- Organize sanayi bölgelerinde iş güvenliği sorunlarının teknik ve bilimsel araştırılmasında bir yöntem önerisi
Başlık çevirisi yok
MEHMET ALİ YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileriGazi ÜniversitesiKazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. İBRAHİM BOYNUKALIN
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Pik demiri ve karbon çeliğinin sulu çözeltiler içindeki korozyon hızının tayini
Determination of the rate of corrosion of the cast iran and carbon steel in the aqueous solutions
EMİNE NAZAN ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Kimya MühendisliğiGazi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAYRİ YALÇIN
- Bazı sert çekirdekli meyve türlerinde döllenme biyolojisi üzerinde yöntem çalışmaları
Başlık çevirisi yok
ATBİMOĞLU ADALET