Lineer ve lineer olmayan parabolik problemlerin Galerkin metoduyla yaklaşık çözümü
Approximate solution of a linear and a nonlinear parabolic problems by Galerkin method
- Tez No: 483595
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YEŞİM SARAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Dirichlet sınır şartlı lineer bir parabolik problem ve lineer olmayan bir parabolik problemin zayıf çözümleri incelenmiştir. Galerkin metodu ve Adomian ayrıştırma metodu kullanılarak bu problemlerin zayıf çözümleri elde edilmiştir. Galerkin metodu lineer parabolik probleme uygulandığında, lineer adi diferansiyel denklem sistemi ve lineer olmayan parabolik probleme uygulandığında lineer olmayan adi diferansiyel denklem sistemi elde edilir. Bu adi diferansiyel denklem sistemlerini çözmek için Adomian ayrıştırma metodu kullanılmıştır. MAPLE® programı kullanılarak elde edilen sonuçlar nümerik örneklerle test edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, we investigate the weak solutions of linear and nonlinear parabolic problems subject to Dicihlet boundary conditions. Using Galerkin method and Adomian method approximate solutions of these problems have been obtained. Appling the Galerkin method to linear parabolic problems, the system of linear ordinary differential equations has been get. Using the Galerkin method to nonlinear parabolic problems, we have the system of nonlinear ordinary differential equations. Adomian decomposition method to solve these systems of the ordinary differential equations has been used. Obtained results are tested with some numerical examples by using MAPLE® program.
Benzer Tezler
- Local improvements to reduced-order approximations of pde-constrained optimization problems
Kısmi diferensiyel denklemlerin eniyilemeli kontrol problemlerinin indirgenmiş mertebeden yaklaşımları için yerel geliştirmeler
TUĞBA AKMAN
Doktora
İngilizce
2015
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Bazı evrimsel denklemlerin çözümlerinin uzun zaman davranışı
Long time behavior of solutions of some evolution equations
PELİN GÜVEN GEREDELİ
- Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes
Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri
HÜSEYİN TUNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT SARI
- Lineer olmayan ve ek koşulları integral operatörler ile verilmiş parabolik problemler
Nonlinear parabolic problems with nonlocal boundary conditions
SİNEM ÜREMEN
- Parabolik denklemlerde bilinmeyen katsayı problemleri için sonlu fark şemaları
Finite difference schemes for unknown coefficient problems in a parabolic equations
ŞAHİN ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİNE CAN