Kuaterniyonlar, oktanyonlar ve uygulamaları
Quaternions, octonions and their applications
- Tez No: 34876
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dönme, Kuaterniyon, Oktanyon, Vektörel çarpım, Homotetik hareket, Kuaterniyonlar, Oktanyonlar, Rotation, Quaternion, Oktonion, Vector product, Homothetic motion, Quaternions, Octanions
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
1 ÖZET Yüksek Lisans Tezi KUATERNİ YOKLAR, OKTANYONLAR VE UYGULAMALARI Bahaddin BÜKCÜ Ankara üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabil im Dalı Danışman : Yard. Doç. Dr. Yusuf YAYLI 1994, Sayfa: 42 Jüri: Yard. Doç. Dr. Yusuf YAYLI Prof. Dr. Ar İf SABUNCUO?LU Prof.Dr. Necmettin TANRI ÖVER Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. I. Bölüm giriş için ayrıldı. İkinci bölüm bize gerekli temel kavramları içermektedir. Üçüncü bölüm, E *de bir eksen etrafında dönmenin; vektörel, matris, üstel ve kuaterniyon gösterimine ayrıldı. Ayrıca E 'deki bu dönme Hamilton operatörleriyle de gösterildi. Dördüncü bölümde; R 'de; R 'deki vektörel çarpımın bazı özeliklerini taşıyan bir çarpım işlemi verildi. Bu çarpım Q işlemi yardımıyla R 'de Cay ley sayıları (Oktanyonlar) tanımlandı. Agrawal (1987) tarafından tanımlanan Hamilton operatörlerine paralel olarak, Cay ley operatörlerinin de tanımlanabileceği gösterildi. Bir uygulama olarak, R8|de bir homotetik hareket tanımlandı ve bu hareketin özelikleri incelendi.
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT Masters Thesis QUATERNIONS, OCTONIONS AND THEIR APPLICATIONS Bahaddin BÜKCÜ Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Asst.Prof.Dr. Yusuf YAYLI Year: 1994, Page: 42 Jury: Asst.Prof.Dr. Yusuf YAYLI Prof. Dr. Ar if SABUNCUO?LU Prof.Dr. Necmettin TANRIÖVER This thesis consists of four chapters. First chapter is devoted to introduction. In the second chapter, the basic concepts are given. In the third chapter, vectorial, matrix, exponential and quaternion representation of a rotation about an axis in E are studied. Additionally, this rotation in E is shown by Hamilton operators. In the last chapter, a product operation that has some properties of the vectorial product of R. The Cayley numbers (Octonions) are defined by means of this Q product in R. It is shown that Cayley operators can be defined in the similar manner of Agrawal's Hamilton operators (1983). As an application, a homothetic motion is defined and the properties this motion is studied.
Benzer Tezler
- Uzaysal dönmelerin ve robot kollarının pozisyonunun kuaternion dönüşümleri ile incelenmesi
The Investigation of spatial and robotic manipulators with quaternion transformations
MURAT TANIŞLI
- Kuaterniyonik lorentz manifoldları üzerinde eğilim çizgileri ve karakterizasyonları
Başlık çevirisi yok
MÜGE KARADAĞ
- Kuaterniyonların lie grubu, lie cebiri yapıları ve dönme operatörü olarak kullanımı
Lie group and lie algebra of quaternion and using quaternions as rotation operator
DENİZ HAVA DENİZ
- Kuaterniyon değerli fonksiyonların serret-frenet vektörleri ve eğilim çizgileri
Başlık çevirisi yok
MÜGE KARADAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ İHSAN SİVRİDAĞ
- Quaternionlar ve bilgisayarda grafikte kullanımı
Başlık çevirisi yok
KAAN GEZGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜSUN SELÇUK