Kuaterniyonların lie grubu, lie cebiri yapıları ve dönme operatörü olarak kullanımı
Lie group and lie algebra of quaternion and using quaternions as rotation operator
- Tez No: 21946
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dönme operatörü, Kuaterniyonlar, Lie cebirleri, Lie grupları, Rotation operator, Quaternions, Lie algebras, Lie groups
- Yıl: 1992
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
II KUATERNİYONLARIN LIE GRUBU, LIE CEBİRİ YAPILARI VE DÖNME OPERATÖRÜ OLARAK KULLANIMI (Yüksek Lisans Tezi) Deniz Havva DENİZ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Şubat 1992 ÖZ Bu çalışmada, J birim kuaterniyonlar cümlesi üzerindeki Lie grubu ve Lie cebiri yapılan ele alındı. Bir q E J, q = cos cp + e sin cp kuaterniyonu için, J nin adjoint temsili altında, ad q, 2 cp derecelik e eksenli bir dönme operatörüdür, ad q ya karşı gelen matris, £ nun bileşenleri cinsinden yazıldı, ad q nun bir diğer karşılığı, e1^8 üstel formuyla aktarıldı. Sonlu sayıdaki N ve 8 için, ile ' ' sonlu i= 1 manipülatör hareketlerini ifade etmek için kullanılır, ad q nun matris formuyla yazılımı, bilgisayar programı yazımı için bir avantajdır. Son bölümde bir q kuaterniyonu ile belli olan dönmenin bilgisayar programı yazıldı ve örneklendi. Sayfa adedi: 1-75. Tez yöneticisi: Doç. Dr. Bülent KARAKAŞ
Özet (Çeviri)
III LIE GROUP AND LIE ALGEBRA OF QUATERNION AND USING QUATERNIONS AS ROTATION OPERATOR (M. Sc. Thesis) Deniz Havva DENİZ GAZI UNIVERSITY INSTUTE OF SCIENCE AND TECNOLOGY February 1992 ABSTRACT In this work, we consider the Lie group anâ the Lie algebra structures on the set J of unit quaternions. For the quaternion q G J, q = cos cp + e sin cp : under the adjoint representation of J, ad q is a rotation operator with rotation axis e and rotation angle 2cp. We write the matrix corresponding ad q in terms of entries of e. W ft Also, we give another form of ad q in terms of e. For finite number of N and 9, we use lie ' ' to represent finite manipulator motions. To represent ad q in the matrix form leads us to write down the computer programming. In the last section, we write the computer programming of the rotation represented by a quaternion q and give examples. Page number: 1 - 75 Adviser: Assoc. Prof. Dr. Bülent KARAKAŞ
Benzer Tezler
- Bikompleks sayıların geometrik uygulamaları
Bicomplex numbers and their application
FAİK BABADAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Quaternionlar ve bilgisayarda grafikte kullanımı
Başlık çevirisi yok
KAAN GEZGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜSUN SELÇUK
- Kuaterniyonik lorentz manifoldları üzerinde eğilim çizgileri ve karakterizasyonları
Başlık çevirisi yok
MÜGE KARADAĞ
- Kuaternionların kuantum fiziğine uygulanması
Application of quaternions to quantum physıcs
ABİDİN KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KUDRET ÖZDAŞ