Minkowski 4-uzayında jet yapılar ve mekanik sistemler
The jet bundle and mechanical systems on Minkowski 4-space
- Tez No: 326975
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CANSEL AYCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Enerji, Fizik ve Fizik Mühendisliği, Matematik, Energy, Physics and Physics Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hamilton, Lagrange denklemi, Minkowski uzayı, Hamiltonian, Lagrange equation, Minkowski space
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır.İlk bölümde, konunun kısa bir tarihçesi sunulmuştur. Bu kısımda öncelikle Minkowski'nin hayatı, çalışmaları ve bu çalışmaların genel özellikleri anlatılmıştır. Daha sonra Minkowski uzay-zaman konusunun geometrik ve fiziksel özellikleri sunulmuştur. Ayrıca, çalışmamızın sonraki bölümlerinde kullanılacak olan jet demet yapılarının elde edilişi ve geometrik özellikleri de incelenmiştir.İkinci bölümde ise Minkowski 4-uzayı üzerinde jet demet yapısı kurulmuştur. Bu yapının anlaşılabilmesi için gerekli olan tüm geometrik özellikler ayrı ayrı incelenmiştir.Üçüncü bölümde, ikinci bölümde elde edilen Minkowski jet demet yapısı üzerinde Lagrange mekanik sistemleri kurulmuştur. Bu sistemden elde edilen diferansiyel denklemler çözümlenerek Lagrange enerji denklemi üretilmiştir. Daha sonra fiziksel yorumun yapılabilmesi için bu bölümde yapılan çalışmaya örnekler verilmiştir. Bu mekanik örneklerin çözümünde, enerji denklemlerinin çözümü yapılmış, gerekli grafikler çizilmiş ve çözüm fonksiyonunun fiziksel yorumlarına değinilmiştir.Dördüncü bölümde ise, ikinci bölümde elde edilen Minkowski jet demet yapısı için Hamilton mekanik sistemleri kurulmuştur. Burada elde edilen diferansiyel denklemler çözümlenerek Hamilton enerji denklemlerine ulaşılmıştır. Böylece, bu örnekler yardımıyla Hamilton enerji yapıları hakkında geometrik ve fiziksel yorum yapılabilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consist of four sections.In the first section, the short history of this subject is presented. In this section firstly, Minkowski?s life time, studies and the general properties of this studies have been mentioned. Then, the physical and geometric properties of Minkowski space time have been given. In addition to, definitions and geometrical properties of jet bundle structures which will be used on following sections are examined.In the second section, the jet bundle structure is set up on Minkowski 4-space. For understanding this mathematical structure, all required geometrical properties are investigated separately.In the third section, Lagrangian mechanical systems is obtained for Minkowski jet bundle which is denoted in the second section. The Lagrangian energy function is produced with solving differantial equations which is obtained from this system. Then, some examples are given for physical comment. In solving of these mechanic examples, the solution of energy equations have been obtained, geometrical tables are drawn and the physical comments of this solving function are mentioned.In the fourth section, Hamiltonian mechanical systems is obtained for Minkowski jet bundle which is denoted in the second section. The Hamiltonian energy function is produced with solving calculated differantial equations which is obtained in this section. So, the geometric and physical comments can be explained about the Hamiltonian structure with this examples.
Benzer Tezler
- Yaygın yük-akım dağılımının radyasyon alanının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA TEMİZ
Doktora
Türkçe
1983
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. İHSAN ULUER
- R13 minkowski 3- uzayında lie grup yapıları ve C-etkiler
Lie group stuructures on the R13 minkowski 3-space and C-actions
H.HÜSEYİN UĞURLU
- Konveks kümeler
Başlık çevirisi yok
YUSUF CESUR
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMİT AVCI
- Divergence theorems in semi Remannian geometry
Yarı Riemann geometride diverjans teoremleri
BÜLENT ÜNAL
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DEMİR KÜPELİ
- Leech örgüsünün bir E8 x E8 x E8 kuruluşu
An E8 x E8 x E8 construction for the leech lattice
BAHRİ GÜLDOĞAN