Equidistant cümlesinin balanslığı üzerine
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 9980
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ SİNAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Balanslı cümleler, Equidistant cümlesi, Konveks cümleler, Uzaklık fonksiyonu, Balanced sets, Equidistant set, Convex sentence, Distance function
- Yıl: 1988
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET iki bölümden oluşan bu çalışmanın II. bölümünde esas olarak, n boyutlu Rn öklid uzayının o orijin noktasını bir iç nokta olarak kapsayan H konveks cismine ait uzaklık fonksiyonu/2/ f(p)= înf U: \>0, p 6 AH} (p 6 Rn) olmak üzere, a,b, 6 Rn a^b için E(a,b)= {p : p 6 Rn, f(p-a)* f(p-b)} şeklinde tanımlanan Equidistant cümlesinin/5/ hangi şartlar altında balanslı bir cümle olduğunu inceledik ve bununla ilgili olarak bir teorem vererek diğer özelliklerini elde ettik. Gerçektende S= {a: |a|<l, a6 R} ise SBCB şartını gerçekleyen B cümlesinin balanslı bir cümle ve balanslı bir cümlenin de o-simetrik olduğu bilinmektedir. Ayrıca“konveks bir cümlenin balanslı olması için gerek ve yeter şart simetrik olmasıdır.”Sonucu göz önüne alındığında, öncelikle o orijin noktasının hangi şartlar altında E(a,b) cümlesinin bir iç noktası olacağını tesbit ettik. Daha sonra E(a,b)'nin tanım ifadesindeki f(p) uzaklık fonksiyonuna göre o-simetrik (sonuçta balanslı) olmasını sağlayacak sonucumuzu elde ettik. Bu amacımıza ulaşmak için I. bölümde konveks cümleler ile bir H cis mine ait f(p) uzaklık fonksiyonu ve f(p) fonksiyonu ile tanımlanan Min kowski metriğinin özelliklerini ele aldık. Ayrıca I. bölümde, bütün kapa lı, sınırlı, konveks, cümlelerin ailesi üzerinde H,,H2 6 Cj}.. olmak üzere ta nımlanan (K, | x J âl birim küresini göstermektedir.) p (HpH2)= înf {e: e>Û,H1d H2+ e K,H2 cHj+ e K } metriği ile$2nın bir alt ailesi olan ve kapalı, sınırlı konveks cisimle rin Ç?^ ailesinde tanımlanan 6 (HpH2)= VfH^Hg) + VtHgNHj) metriği üzerinde aynı topolojiyi ürettiklerini gösterdik. Balanslı cümleleri ise II. bölümün I. kesiminde ele aldık.
Özet (Çeviri)
ft ~.~J± SUMMARY ? Let H be a convex body in Euclidean n-dimensional space Rn having the origin o as an interior point. Then the distance function f:R^-*R öf H is de fined by / 2/ f(p)=infU: X>0,p~G XH} (p 6 Rn). The equidistant set of a, b (with respect to distance function) is defined by E(a,b)-{p : p 6 Rn,f (p-a)=f (p-b)} where a,b G Rn and a»lb./5/ In the second chapter of this thesis we have discussed that under which conditions, the equidistant set E(a,b) is a balanced set and we have produced a theorem concerning this set E(a,b) and obtained other properties of E(a,b). Actually, it is a well known fact that a set B satisfying the relation SBCB is a balanced set,where S is of the form S={ct: |ct[<l,a6R }and that a balanced set is a o-symmetric set. Further, assuming'- the fact that“a convex set is a balanced set if and only if it is symmetric. ”.firstly we have deter mined that under which conditions the origin point o is a interior point of E(a,b).Then we have obtained our result which will satisfy that E(a,b) is o- symmetric(and consequently balanced) according to the distancefunction f(p) defined above. With this aim incchapter I, we have considered the propeties of the Min kowski metric defined by the function f(p) and the distance function f(p) belong: to a convex body H and convex sets. Now letftbe the collection of all closed bounded convex sets and letCjbe the subcol lection consisting of the closed. bounded convex bodies. The unit sphere |x[<l is denoted by K.If we put p(Hl5H2) = inf{e: e>0,H1CH2+eK,H2cH1+eK} 6(H1,H2)=V(HNH2)>V(H2V:H^ where H,H2 GÇ>and"H.+eK is the (convex) body consisting of the points x whose distance to H. does not exceed e (i=l,2),we will show that p is a met ric on Gf and S is a metric on the subcollection& and then will show that p,8 are equivalent metric on ta,.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş paralel p-equidistant regle yüzeyler
Generalized parallel p-equidistante ruled surfaces
MELEK BAYKUT
Doktora
Türkçe
1997
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NURİ KURUOĞLU
- Eşit aralıklı paralel üç şeritten düzlemsel dalgaların kırınımı
Plane wave diffraction by three equidistant parallel strips
LEVENT TAVACIOĞLU
Doktora
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
- Exciton model'da pauli ilkesi ve sonlu potansiyel kuyusu etkilerinin hesaplanması
The Calculation of the effects of the pauli principle and the finite-depth potential well in the exciton model
ABDULLAH AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BAŞAR ŞARER
- The Implicit mid-point rule and richardson extrapolation for singularly perturbed boundary value problems
tekil olarak perturbe olmuş sınır değer problemleri için kapalı orta-nokta kuralı ve Richardson ekstrapolasyonu
SADİYE DAVULCU
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞENNUR SOMALI
- Bir geometrik yer probleminin modellenmesi ve SSP için paralel bir algoritma ve algoritmanın simülasyonu
Modelling of a locus problem and a parallel algorithm for traveling saselma problem and simulation
HÜSEYİN HÜSNÜ HURMALI