Geri Dön

Örgü grubu ile ilgili cebirsel yapılar ve bunların temsilleri

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 28422
  2. Yazar: FÜGEN AYDIN (TORUNBALCI)
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALEMDAR DEMİREL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Cebirsel yapılar, Örgü grupları, Algebraic structures, Lattice groups
  7. Yıl: 1993
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Bu tezde, örgü grubuyla ilgili bazı yeni cebirsel yapıları inceledik. Bu yapılardan ilki, Artin örgü grubunun, elemanları bir * -cebrine ait olan matrislerle temsilidir. Bu temsil Burau temsiline benzer, fakat değişmeli olmayan matris elemanları, örgü grubu bağıntısının sağlanması için, belli bir takım değişme tipi bağıntıları gerçeklemelidirler. Bu elemanların ait olduğu * -cebrinin bir Hilbert uzayı üze rinde Lineer operatörler olarak temsilini bulduk. Bu çözüme olanak sağlayan kabul, örgü grubunun üreteçlerinin temsillerinin köşegen olmayan elemanlarının genelleştirilmiş bir osilatör cebrinin yaratma ve yoketme operatörleriyle özdeşLeştirilmesidir. İncelediğimiz ikinci yeni cebirsel yapı, SU (n+m)/Sü (n) x SU (m) x U(l) Grassmann manifoldudur. Si Sı Sı Örgü grubu bağıntısının ve Hecke cebri yapısının bu Kuantum grup kosetiyle yakından ilgili olduğunu gösterdik ve bu kosetin, elemanları m.n q-osilatörü cinsinden verilen operatörler olan açık matris temsillerini bulduk. Son olarak, üniter kuantum gruplarıyla ve kuantum Grassmann manifoldlarıyla ilgili örgü, düğüm ve halkaları inceledik. II

Özet (Çeviri)

ALGEBRAIC STRUCTURES ASSOCIATED WITH THE BRAID GROUP AND THEIR REPRESENTATIONS SUMMARY In this thesis some new algebraic structures associated with the braid group are investigated. One of these structu res is the representation of the Art in braid group in terms of matrices with matrix elements belonging to a * -algebra. This representation is similar to the Burau representation except the fact that the non commuting matrix elements have to satisfy commutation -like relations so that the braid group relation is satisfied. We find a representation of this *-algebra as linear operators on a Hilbert space. The main point of our ausatz which gives rise to this solution is the identification of the nondiagonal elements of the representations of braid group, generators with the creation and annihilation operators of an oscillator algebra. The second new algebraic structure we investigate is the quantum Grassmannian manifold SU (n+m)/SU (n) x SU (m)x U(l). We show that the braid group relation and Hecke algebra structure are intimately related to this quantum group coset and we find explicit matrix representations of this coset in terms of matrices whose elements are operators given in terms of m.n q-oscillators. Finally we investigate the braids, knots and links associated with the unitary quantum groups and quantum Grassmannian manifolds. Ill

Benzer Tezler

  1. Tez No

    11410

    Yeni evli çiftlerin ebeveynlerinden aldıkları sosyal ve ekonomik yardımların ev yönetimine etkileri

    Başlık çevirisi yok

    SELMA SALMAN (ENER)

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    Ev EkonomisiHacettepe Üniversitesi

    Ev İdaresi ve Aile Ekonomisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. R. GÜNSEL TERZİOĞLU

  2. Tez No

    29401

    Preparation and structural investigation of alkaline-earth metal borophosphates

    Toprak alkali metal borofosfatların hazırlanması ve yapılarının incelenmesi

    GÜLLER GÖZEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    KimyaOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MERAL KIZILYALLI

  3. Tez No

    99543

    Fiber ile desteklenmiş kompozit rezin post-core restorasyonların, diagonal kuvvetler karşısındaki dayanıklılığının in-vitro incelenmesi

    Evaluation of fiber supported composite post-core restorations to diagonal forces

    GÖKHAN ERMAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Diş HekimliğiHacettepe Üniversitesi

    DOÇ.DR. CUMHUR ALTINTAŞ

  4. Tez No

    11156

    Gamma ile ışınlanan NaF, CaF2 ve UV ile ışınlanan (NH4)2 SO4 katkılı K2SO4 tek kristalinin elektron spin rezonans incelemesi

    Electron spin resonance spektroscopy of gamma irradiated NaF and CaF2 and UV irradiated K2SO4 single crystals, doped with (NH4)2SO4

    RECEP TAPRAMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUHARREM DİNÇER

  5. Tez No

    95679

    2-hidroksi-1-naftaldehit ile 4 halosübstitüe anilin'den elde edilen schiff bazı ligandlarının kristal ve moleküler yapısının incelenmesi

    The Investigation of the crystal and molecular structure of schiff base ligands which obtain from 2-hydroxy-1-naphthalidene with 4-halosubstitüe analine

    HÜSEYİN ÜNVER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    PROF.DR. D. MEHMET ZENGİN

Geri Dön