İntegral operatörler teorisinde Duhamel çarpımının bazı uygulamaları
Some applications of the Duhamel product on integral operators theory
- Tez No: 283777
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SUNA SALTAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Duhamel çarpımı, Komutant, İki katlı integral operatörü, Devirli vektör, Maksimal ideal, Duhamel product, Commutant, Double integration operator, Cyclic vector, Maximal ideal
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun literatürdeki yerinin belirlenmesi amacıyla literatür özeti verilmiş ve konunun amacı açıklanmştır. İkinci bölümde, operatörler teorisinde ve analitik fonksiyonlar uzayında bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, analitik fonksiyonlar uzayında integral operatörünün komutantı incelenmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümde ise, iki değişkenli fonksiyonlar için Duhamel çarpımı ifade edilmiştir. uzayının çarpanlarından oluşan invaryant altuzayının Duhamel çarpımı ile birlikte Banach cebiri olduğu gösterilmiştir. Daha sonra altuzayına kısıtlanmış olan iki katlı integral operatörünün komutantı ve devirli vektörleri incelenmiştir. Ayrıca fonksiyonunun Duhamel çarpımına göre terse sahip olması için gerekli ve yeterli koşul araştırılmış ve cebirinin maksimal idealler uzayı ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the summary of literature is given in order to determine the place in the literature of the subject and the aim of thesis is explained. In the second chapter, certain definitions and main theorems related to operator theory and analytic functions space are introduced. In the third chapter, commutant of integration operator is studied in analytic functions space. In the fourth and fifth chapters, Duhamel product is described for two variables functions. It is denoted that invariant subspace made up of multipliers of in is a Banach algebra with respect to Duhamel product. Commutant and cyclic vectors of double integration operator which is restricted to the subspace are studied. The necessary and sufficient conditions for which is invertible with respect to Duhamel product are also investigated and maximal ideals space of is defined.
Benzer Tezler
- AX=?XA tipindeki operatör denklemlerin çözümü hakkında
On solution of the operator equations of the type AX=?XA
FİLİZ YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜRDAL
- Singüler operatörler ve onların Fourier serileri teorisinde uygulamaları
Singular operators and their applications in the Fourier series
ERHAN SORKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FERHAD NASİBOV
- Bazı singüler integral operatörler içeren lineer olmayan bir singüler integral denklemin newton-kantorovich yöntemiyle çözümü
An analysis of the non-linear singular integral denklemin newton-kantiorovich process with some singular integral operators
MESUT KARA
- Bazı integral tipli lineer pozitif operatör dizilerinin genelleşmelerinin yaklaşım özellikleri
The approximation properties of generalizations of some linear positive operator sequences
MEDİHA ÖRKCÜ
- Farklı türden integral eşitsizliklerin atangana-baleanu kesirli integral operatörü ile analizi
Analysis of different kinds of integral inequalities with atangana-baleanu fractional integral operator
ALİ KARAOĞLAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN SET
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR