AX=?XA tipindeki operatör denklemlerin çözümü hakkında
On solution of the operator equations of the type AX=?XA
- Tez No: 283799
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET GÜRDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Extended eigenvalue, Extended eigenvector, Duhamel product, starlike region, Frechet space, Runge theorem
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, literatür özeti verilerek konunun amacı ve literatürdeki yeri açıklanmıştır.İkinci bölümde, fonksiyonlar ve operatörler teorisindeki bazı tanımlara ve temel sonuçlara yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, analitik fonksiyonlarda Duhamel ve bileşke operatörü kullanılarak integral operatörün genelleştirilmiş özdeğerleri kümesi ve genelleştirilmiş özvektörleri kümesi incelenmiştir. Daha sonra diagonal ve Duhamel operatörü kullanılarak ?_{p} dizi uzayında ağırlıklı kaydırma operatörünün genelleştirilmiş özdeğer ve genelleştirilmiş özvektörleri kümesini tanımlanarak bu kavramların temel özelliklerine yer verilmiştir.Dördüncü bölümde, kompakt yakınsak topolojiye sahip yıldız şekilli D bölgesindeki tek değerli analitik fonksiyonlar uzayı üzerinde tanımlanan J_{?} integral operatörünün genelleştirilmiş özdeğer ve genelleştirilmiş özvektörleri kavramlarının bazı özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu uzaydaki J_{?} ile ilgili bazı kovolüsyon operatörlerinin devirli vektörleri, genişletilmiş özvektörleri ve genişletilmiş özdeğerleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters.In the first chapter, an overview of the scientific literature related to the subject is presented, and the aim of the thesis and its importance in the literature are described.In the second chapter, certain definitions and main results related to the theory of functions and operator theory are presented.In the third chapter, using the concepts of Duhamel operator and composition operator in holomorphic functions, the set of all extended eigenvalues and extended eigenvectors of the integration operator are studied. Next, using the concept of diagonal operator and Duhamel operator, the set of all extended eigenvalues and extended eigenvectors of the weighted shift operator in ?_{p} sequence space are investigated, and their basic properties are studied.In the fourth chapter, the concepts of extended eigenvalues and extended eigenvectors of the integration operator J_{?} on the space A(D) of all holomorphic functions in D (where D is a simply connected region in the complex plane C) that have a topology of compact convergence, and their certain properties are investigated. Moreover, extended eigenvalues, extended eigenvectors and cyclicity problems for some convolution operators, that commute with J_{?} in this space, are investigated.
Benzer Tezler
- Field testing based model updating of railway bridges
Demir yolu köprü modelinin test ölçümlerine dayanılarak yenilenmesi
PAKNOUSH RAHMATİAN DOLAT ABADI
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR
- Helisel çubuklarda statik ve dinamik problemlerin karışık sonlu eleman metodu ile incelenmesi
Determination of statical and dynamic behaviour of helical bars by the mixed finite element method
OLCA OLGUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MEHMET HAKKI OMURTAG
Y.DOÇ.DR. KONURALP GİRGİN
- İlköğretim okulu öğretmenlerinin örgütsel stres kaynakları, stres belirtileri ve stresle başa çıkma yolları
The primary school teachers' occupational stres reasons, symptoms of stres and the ways of coping with stress
YAKUP KARADAVUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiEğitim Yönetimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ŞEREN
