Zayıf asal idealler
Weakly prime ideals
- Tez No: 275881
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÜNSAL TEKİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Teorik Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin ana amacı birimli ve değişmeli halkalarda zayıf asal idealleri ve zayıf asalımsı idealleri çalışmaktır.Bu amaçla ilk olarak zayıf asal ideal kavramı tanımlanmış, temel özellikleri ve farklı karakterizasyonları incelenmiştir. Daha sonra zayıf asal ideallere benzer şekilde zayıf asalımsı ideal kavramı tanımlanmış ve zayıf asal idealler için elde edilen bulguların zayıf asalımsı idealler için de gerçeklenip gerçeklenmediği araştırılmıştır. Ayrıca halkalara benzer olarak modüller için de asal ve zayıf asal alt modül kavramları tanımlanıp bunların temel özellikleri incelenmiştir.Son olarak değişmeli halkalar üzerinde çarpımsal modül kavramı tanımlanmış ve özel olarak bu modüllerin asal ve zayıf asal alt modülleri ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is to study the weakly prime ideals and the weakly primary ideals of the commutative rings with identity.For this purpose, firstly the notion of weakly prime ideal has been defined, the fundamental properties and different characterizations of them have been investigated. Thereafter, analogously to the weakly prime ideals, the notion of weakly primary ideal has been given and it has been investigated whether the same findings we obtained for weakly prime ideals are true for weakly primary ideals. In addition to these, as in the case of rings, we have defined for modules the notion of prime and weakly prime submodule and investigated their fundamental properties.Finally, the notion of multiplication module over commutative ring has been given and particularly the results about prime and weakly prime submodules of these modules have been obtained.
Benzer Tezler
- Hemen hemen asal idealler ve zayıf asal idealler
Almost prime ideals and weakly prime ideals
EMİNE SERAP KARACAN
- Strongly prime one-sided ideals and modüle properties
Kuvvetli asal tek yanlı idealler ve modül özellikler
FERİDE KUZUCUOĞLU
- Zayıf asal alt modüller
Weakly prime submodules
YASEMİN ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Yakınlık halkaların asal idealleri
Prime ideals of the nearness rings
ESMA KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ALİ ÖZTÜRK
- Yakın halkalarda asal ve maksimal idealler
Prime and maximal ideals in near ring
SELAHATTİN KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET TEMİZYÜREK
