Riemann yüzeyleri üzerinde kapalı eğrilerin winding sayıları
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 23117
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MEHMET ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dolanım sayısı, Eğriler, Gauss-Bonnet Teoremi, Riemann yüzeyleri, Winding numbers, Curves, Gauss-Bonnet Theorem, Riemann surfaces
- Yıl: 1992
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bazı temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde, bir yüzey üzerinde bir eğrinin eğrilikleri tanımlandı ve bazı metriklerde eğriliklerin hesabı yapıldı. Ayrıca Turning Tanjant Teoremi ve Gauss - Bonnet Teoremleri ifade ve ispat edildi. Üçüncü bölümde, derece. Winding sayısı ve Gauss dönüşümü tanımlanarak bunlar arasındaki ilişki incelendi. Ayrıca Winding sayısı, Gauss dönüşümü ve Euler karakteristiği ara sındaki bağıntılar verildi. Bir yüzey üzerindeki eğrinin Winding sayısı ve genüsü arasındaki ilişki ele alındı. U. Pineal 1 tarafından verilen önerinin yanlış olduğu bir örnek ile gösterildi.
Özet (Çeviri)
V I SUMMARY This thesis consists of three chapters: In the first chapter, some basic definitions and theorems have been given. In the second chapter, the curvature of the curve that is defined on a surface is defined and the curvature is computed for some metrics. Moreover, Rotation Tangent Theorem and Gauss Bonnet Theorems are stated and proved. In the third chapter, the degree of a map, winding number and Gauss map are defined and relationships among these notions are examined. Furthermore, the relationships among the winding number, Gauss map and Euler characteristic are given. The relationship between winding number, and genus of a curve on a surface is obtained. U. Pincall's conjecture is proved to be false.
Benzer Tezler
- Riemann yüzeyleri üzerinde holomorfik ve meromorfik fonksiyonların halkaları
Rings of holomorphic and meromorphic functions on Riemann surfaces
NURHAYAT İSPİR
- Riemann yüzeylerinde klasik teoremler
Classical theorems on riemann surfaces
İ.İLKER AKÇA
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. COŞKUN TAYFUR
- Riemann yüzeylerinin sınıflandırılması
Classification of riemann surfaces
AHMET ALBAYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. COŞKUN TAYFUR
- Açık riemann yüzeylerinde kuramochi kompakdifikasyonu-konform dönüşümler
Başlık çevirisi yok
N.KEMAL ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. COŞKUN TAYFUR
- Riemann yüzeylerinde topoloji
Topology on the riemann surfaces
GÜNER ILICAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
COŞKUN TAYFUR