Riemann yüzeyleri üzerinde holomorfik ve meromorfik fonksiyonların halkaları
Rings of holomorphic and meromorphic functions on Riemann surfaces
- Tez No: 6684
- Danışmanlar: DOÇ.DR. İ. KAYA ÖZKIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Holomorfik ve meromorfik fonksiyonların halkaları, C-izomorfizmi, konform eşde ğer lik, bir öz althalkanın spektrumu, bir açık Riemann yüzeyin boş olmayan alt cümlesi, bir açık Riemann yüzeyinin bir altcümlesi üzerinde tanımlı analitik fonksiyonlar, Rings of holomorphic and meromorphic functions, C-Isomorphism, conformal equivalence, spectrum of a proper subring, non-empty subset of an open Riemann surface, analytic functions defined on a subset of an open Riemann surface
- Yıl: 1989
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
R bir açık Riemann yüzeyi ve H{R), R üzerindeki tüm holomorfik fonksiyonlar cümlesi olsun. Bu durumda H(R) nokta sal toplama ve çarpma işlemleri altında bir halkadır. X, R nin boş olmayan bir altcümlesi olmak üzere, H(X) in hem C kompleks sayılar hem de İR reel sayılar cismi üzerinde bir ce bir olduöu bilinmektedir. Bu tezde esas olarak S açık Riemann yüzeyinin boş olmayan Y altcümlesi üzerinde holomorfik fonksi yonların cebiri H(Y) olmak üzere, H(Y) nin izomorf görüntüle ri olan H(X) in R. öz althalkaları incelenmiştir. Burada söz konusu izomorf izm^C- izomorf izmi olup, H(X) in R, öz althal- kası için R. nin spektrumunun- Gelfand topolojisinle birlikte Y ye hömeomorf bir Riemann yüzeyi olduğu gösterilmiştir. Bu tezde aynı zamanda çeşitli tipten $:H(Y) -*H(X) homomorfizmleri incelenmiştir, örneğin, * bir cebir izomor- fizmi ise, bu durumda $ e A(X,Y) için $(f) = f o <J> ve her C-konjüge homomorfizminin f »* f o <J> biçiminde olduğu gösteril miştir.
Özet (Çeviri)
If R is an open Riemann surface and H(R) is the set of all holomorphic functions on R, then H(R) is a ring under pointwise addition and multiplication. Let X be a non empty subset of R. It is well known that H{X) is an algebra over both the complex numbers C and the real numbers M. This thesis is mainly concerned with the proper subrings R^ of H(X) which are isomorphic images of H(Y), the algebra of all holomorphic functions on a non-empty subset Y of the open Riemann surface S, under a C-isomorphism. For R^, a proper subring of H{X), it has been shown that the spectrum of R^ with the Gelfand topology is homeomorphic to Y. Also various kinds of ring homomorphisms $:H(X)->H(Y) has been investigated in the thesis. For example it has been shown that if 0 is a £- isomorphism, then <H f ) = f o <j> ; every C-con jugate homomorphism is of the from f ** f o <j>, etc.
Benzer Tezler
- Riemann yüzeyleri üzerinde kapalı eğrilerin winding sayıları
Başlık çevirisi yok
NURAL SÜMER
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MEHMET ÖZDEMİR
- Riemann yüzeylerinde klasik teoremler
Classical theorems on riemann surfaces
İ.İLKER AKÇA
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. COŞKUN TAYFUR
- Riemann yüzeylerinin sınıflandırılması
Classification of riemann surfaces
AHMET ALBAYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. COŞKUN TAYFUR
- Açık riemann yüzeylerinde kuramochi kompakdifikasyonu-konform dönüşümler
Başlık çevirisi yok
N.KEMAL ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. COŞKUN TAYFUR
- Riemann yüzeylerinde topoloji
Topology on the riemann surfaces
GÜNER ILICAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
COŞKUN TAYFUR