Bazı sınır değer problemleri ve uygulamaları
Some boundary value problems and applications
- Tez No: 185914
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. NURİ ÖZALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sınır değer problemleri, ısı denklemi, değişkenlerin ayrılması, Boundary value problem, heat equation, separation of variables
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Birinci bölümde, bir boyutlu (ince) çubukta, fiziksel ilkeleri kullanarak, termal enerjinintransferini tanımlayan ısı akışı denklemi formüle edilmiştir. Buna karşılık gelenbaşlangıç koşulu ve sınır koşulları tanımlanmıştır.İkinci bölümde ısı denkleminin zamana bağlı olamayan sıcaklık dağılımı yani kararlıdurum çözümleri elde edilmiştir.Üçüncü bölümde, üç boyutlu uzayda, ısı iletim denklemi türetilmiştir. Bu denkleminbaşlangıç ve sınır koşulları tanımlanmış ve kararlı-durum çözümleri bulunmuştur.Dördüncü bölümde başlangıç ve sınır koşulları belirlenmiş bir boyutlu (ince) birçubukta (0 ⤠x ⤠L) ısı iletimi denklemi problemlerinin, değişkenlerine ayrılmasıyöntemi kullanılarak, matematiksel çözümleri aranmıştır.
Özet (Çeviri)
In the first chapter, the heat flow equation which defines the transfer of thermal energyin a one dimensional thin rod is derived with the initial and boundary conditions bymeans of physical laws.In the second chapter, the time independent solutions of the heat equation, that is theequilibrium temperature distribution is derived.The third chapter is devoted to the generation of heat flux equation in the threedimensions. The steady state solutions of this equation is also studied.Finaly in the fourth chapter, the solutions of heat equation in a thin rod is investigatedby the method of separation of variables.
Benzer Tezler
- Dördüncü mertebeden eliptik tipten kısmi türevli denklemler için maksimum prensibi ve uygulamaları
The Maximum principle and applications for the elliptic type of fourth order partial differential equations
REŞAT YILMAZER
- Matematika ile laplace dönüşümü ve uygulamaları
Laplace transform and its applications with mathematica
ZEKİ DURMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURSUN ESER
- Varyasyon problemlerinde sayısal çözümler ve uygulamaları
Numerical solutions and applications in the variation problems
MURAT FAZIL AKKOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELÇİN AĞACAN
- On some applications of singular two-point boundary value problems
Tekil iki-noktalı sınırdeğer problemlerinin bazı uygulamaları
MELDA DUMAN
- Utilizing mathematica software solution of boundary value problems in nuclear engineeringby the greens function method
Mathematica yazılımı kullanılarak nükleer mühendislikte karşılaşılan sınır değer problemlerinin green fonksiyonu metodu ile çözümü
DİLEK ŞENER
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiNükleer Enerji ve Enerji Sistemleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AKİF ATALAY