On some applications of singular two-point boundary value problems
Tekil iki-noktalı sınırdeğer problemlerinin bazı uygulamaları
- Tez No: 83774
- Danışmanlar: PROF. DR. GÜZİN GÖKMEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Schrödinger denklemi, Spektrum, Sınır değer problemleri, Schrödinger equation, Spectrum, Boundary value problems
- Yıl: 1999
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tezde, Z^C-00»00) uzayında, kompleks değerli, periyodik (q(x + 2x) = q(x))) ve Lebesgue integrallenebilir q(x) potansiyele sahip olan bir boyutlu Schrödinger operatörü d2 L = - - T + q(x), -qo<x (1) dx çalışılmıştır. Önce, bu operatörün spektrumu, L^Q,!^ de, (1) ifadesi ve quasiperiyodik sınır koşullan ile genelleştirilmiş Lt (/ e [0,1]) operatöründen yararlanılarak incelenmiştir. Daha sonra, Lt operatörünün özfoksiyonları ve özdeğerleri için asimptotik formüller elde edilmiştir. Son olarak, bu asimptotik formüller kullanılarak L operatörünün spektral açılımı oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this thesis, we study the one-dimensional Schrödinger operator d2 L = --j + q(x), -qo<x (1) ax in ^2(-°o,°o) with a complex-valued, periodic {q{x + 2n) = q(x))) and Lebesgue integrable potential q(x). First, the spectrum of this operator is investigated by using the operator Lt (t e [0,1]) generated by expression (1) in ^[0,2^] and the quasiperiodic boundary conditions. Then, the asymptotic formulas for eigenfunctions and eigenvalues of the operator Lt is obtained. Finally, using these asymptotic formulas, the spectral expansion for the operator L is constructed.
Benzer Tezler
- İki boyutlu iki gruplu nötron difüzyon denkleminin lineer sınır elemanları ile çözümü
The application of linear boundary elements method two dimensional and two group neutron diffusion equation
SIRMA USTAARAMOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLGE ÖZGENER
- Analitik fonksiyonların bazı sınır özellikleri hakkında
On some boundary properties of analytic functions
NURHAN ÇOLAKOĞLU
- Eğri eksenli düzlemsel kirişlerin düzlem dışı statik problemlerinin analitik çözümü
Başlık çevirisi yok
O.YAŞAR DOĞRUER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ARPACI
- On the solutions of singular diffenential equations
Tekil diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine
İBRAHİM ÇELİK
Doktora
İngilizce
1997
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF.DR. GÜZİN GÖKMEN
- Çekim enerjisi açısından uygun boykesit düzeni ve katar seyir kontrolunun belirlenmesi
Minimum energy consumption control of trains throught trajectory optimization and train operation
NEVZAT ERSELCAN