On the solutions of singular diffenential equations
Tekil diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine
- Tez No: 65498
- Danışmanlar: PROF.DR. GÜZİN GÖKMEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Sınır değer problemleri, Differential equations, Boundary value problems
- Yıl: 1997
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
III ÖZET Doğrusal olmayan tekil iki nokta sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlığı ve tekliği sorusu oldukça önemlidir. Bu tezde belirli tip karışık sınırdeğer probleminin çözümünün varlığı ve tekliği elde edilmiş ve kuramsal çalışmaya bir uygulama olarak da doğrusal olmayan bir fiziksel model geliştirilerek sayısal çözümü yapılmıştır. Aşağıdaki karışık sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlık ve tekliği ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Pit) (p(OyV))' + f(t,y(t),p(t)y'(t)) = o, o<t<\ \hnp(t)yV) = 0, y(l) = 0 t->0* lım f(t,y,py') = <x> f : [0,1] x (0,oo) x (-00,00) -> (0,oo) sürekli ve peC[0,l]nC'(0,l], (0,1) aralığında p >0, V dt p(0) = Ove J P(t) = 00 k termal iletkenliği sabit olmayıp T sıcaklığının bir fonksiyonu olarak kabul edildiğinde insan başındaki sıcaklık dağılımını veren bir matematik model geliştirilmiştir. Elde edilen doğrusal olmayan diferansiyel denklem sonlu farklar yöntemi ile çözülerek sayısal sonuçlar elde edilmiş ve daha önceki sonuçlarla karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT The question of existence and uniqueness of solutions to singular nonlinear two-point boundary value problems is of fundamental importance. In this thesis existence and uniqueness of solutions to a mixed problem are established and a nonlinear model is developed and is solved approximately as an application to the theory. Existence and uniqueness results are obtained for the mixed boundary value problem P(t) (p(t)y'(t))' + f{t,y{t),p(t)y'{t)) = 0, 0 < t < 1 lim/7(0/(0 = 0, XI) = 0 t->0+ limf(t,y,py') = co with f : [0,1] x (0,oo) x (-00,00) -> (0,oo) continuous and peC[0,l]nC'(0,l] with p > 0 on (0,1), p(0) = 0 and J dt = 00 A mathematical model is improved for the temperature distribution in the human head by assuming that the thermal conductivity k is not a constant but a function of temperature T. Numerical solutions are obtained for this model by the finite difference method and are compared with some others results.
Benzer Tezler
- Eğri eksenli düzlemsel kirişlerin düzlem dışı statik problemlerinin analitik çözümü
Başlık çevirisi yok
O.YAŞAR DOĞRUER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ARPACI
- İki boyutlu iki gruplu nötron difüzyon denkleminin lineer sınır elemanları ile çözümü
The application of linear boundary elements method two dimensional and two group neutron diffusion equation
SIRMA USTAARAMOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLGE ÖZGENER
- Anizotrop cisimlerde yer değiştirme sürekliliği yöntemi
Başlık çevirisi yok
BAHATTİN KİMENÇE
Doktora
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. ERTAÇ ERGÜVEN
- Adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin tekillik analizleri ve integre edilebilirlikleri
Singularity analysis and integrability of the ordinary and partial di̇fferential equations
ABDULLAH TOPÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET CAN