Matematika ile laplace dönüşümü ve uygulamaları
Laplace transform and its applications with mathematica
- Tez No: 84478
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DURSUN ESER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Laplace dönüşümü, Matematika, Differential equations, Laplace transform, Mathematica
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Mühendislikte, Fizikte, Sosyal bilimlerde ve daha bir çok bilim dalında çok sayıda problemi çözümleyebilmek için önce problemi matematiksel bir ifadeyle formüle etmek ve sonrada bunlarla ilgili bazı sınır ve başlangıç şartlarını kulla narak çözümleri oluşturan fonksiyonları bulmak gerekir. Bu matematiksel ifadeler, bazen aranan fonksiyonun en az birinci yada daha yüksek mertebeden türevlerini içeren denklemler olabilir. Diferensiyel denklem adım verdiğimiz bu denklemlerin çözümlerinde; Laplace dönüşümü ile cebirsel bir denklem elde etmeyi ve başlangıç değer probleminin Matematika ile nasıl çözümlendiği, Laplace dönüşümünün adi diferensiyel denklemlere uygulaması konu başlığı altında gösterilmiştir. 'Matematika ile Laplace Dönüşümü ve Uygulamaları' adı altında hazırladığım tezim üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Laplace dönüşümü, ikinci bölümde, Ters Laplace dönüşümü tanım ve özellikleri ile birlikte örnekler ile açıklanmaktadır. Üçüncü bölüm ise Laplace dönüşümünün uygulamaları adı altında; adi diferensiyel denklemlere uygulaması ve genel uygulamaları olmak üzere iki kısımdan oluşmaktadır. Laplace dönüşümünün, Ters Laplace dönüşümünün bulunması ve Adi difer ensiyel denklemlerin çözümleri ayrıca Laplace dönüşümünün genel uygulamaları adı altında L-R-C devreleri, yay-kütle sistemleri,difüzyon ve nüfus problemleri de; çözümünde Laplace dönüşümünün kullanıldığı bazı uygulama alanları olduğundan bu tür problemler ve Matematika ile çözümleri de incelenmiştir. Tezimde, tüm Matematika hesaplamaları 2.0 ve 2.1 Matematika versiyonları kullanılarak yapılmıştır. Matematika 'nın 2.0 ve 2.1 versiyonundaki bazı komut lar daha önceki versiyonlarda olmadığından 2.0 ve üzeri son versiyonları kullan manız tavsiye edilir. Tezin içeriğinde kullanılan Matematika programları bir disket halinde arka kapaktadır.
Özet (Çeviri)
SUMMARY In Engineering, Physics, Social Sciences and the most of the other subdivision of Science, so as to solve a great deal of problems, the problems must be formu lated mathematically firstly, then the related boundary and initial values must be employed to find the functions that form the solutions to the problems. These mathematical expressions can sometimes be some sort of equations that include the first or the higher order derivatives of the function which we look for. In the solutions of these kinds of equations which we call differential equations particularly how to get an algebraic equaiton with the help of the Laplace Trans form and how to solve an initial value problem with the help of Mathematica is exactly shown under the heading of“The Applications of the Laplace Transform on Ordinary differential equations”This thesis which is presented under the heading of“Laplace Transform and its Applications with Mathematica' consist of three chapter. In the first chapter, ”the Laplace Transform“ and in the second ”Inverse Laplace Transform“ are explained by giving their definitions and properties with the help of some ex amples. The third chapter, ”Applications of Laplace Transform“ is formed by two sections which are respectively ”Applications of Laplace Transform on Ordinary Differential Equations“ and ”General Applications of Laplace Transform“. In the thesis, finding the Laplace Transform and Inverse Laplace Transform and Solutions of Ordinary Diferential equations are treated. Besides, L-R-C cir cuits under the heading of ”Generel Applications of Laplace Transform" and in addition, the spring - mass systems, the diffusion and population problems are examined since they are some of the areas that Laplace Transform is applied and so their solutions with Mathematica is explained. Finally, all the Mathematica computations are done by using the 2.0 and 2.1 versions of Mathematica. However, some of the commands of 2.0 and 2.1 do not exist in their earlier versions, one is recommended to use the last versions of Mathematica when to check the programmes in this thesis, which are enclosed as a disk at the back front of the material.
Benzer Tezler
- Lp uzaylarında Riesz dönüşümleri ve uygulamaları
The Riesz transformations and their applications in Lp spaces
SÜLEYMAN SOLAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Geçici elektromanyetik verilerden sönümlü enküçük kareler yöntemi ile parametre çözümü
Damped least-squares inversion of transient electromagnetic data
İBRAHİM GÖRGÜNOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Jeofizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET T. BAŞOKUR