Geçici elektromanyetik verilerden sönümlü enküçük kareler yöntemi ile parametre çözümü
Damped least-squares inversion of transient electromagnetic data
- Tez No: 58228
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET T. BAŞOKUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Jeofizik Mühendisliği, Geophysics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Geçici elektromanyetik (TEM), Tekil değer ayrışımı, Ters çözüm, Geçici elektromanyetik, Parametre analizi, Transient electromagnetic (TEM), Singular value decomposition (SVD), Inversion, Transient electromagnetic, Parameter analysis
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi GEÇİCİ ELEKTROMANYETİK VERİLERDEN SÖNÜMLÜ ENKÜÇÜK-KARELER YÖNTEMİ İLE PARAMETRE ÇÖZÜMÜ İbrahim GÖRGÜNO?LU Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Jeofizik Mühendisliği Anabilim Dalı Prof. Dr. Ahmet T. BAŞOKUR 1997, Sayfa:68 Jüri : Prof. Dr. Ahmet T. BAŞOKUR Prof. Dr. O. Metin İLKIŞIK Prof. Dr. Turan KAYIRAN Geçici elektromanyetik verilerden (TEM) sönümlü enküçük-kareler yöntemi ile parametre çözümü için bir algoritma geliştirilmiştir. Bilgisayar teknolojisinin gelişmesi ile birlikte yarısonsuz katmanlı ortamın geçici elektromanyetik cevabı hesaplanabilmiştir. TEM yönteminde dalga denklemi çözümleri frekans ortamında gerçekleştirilir. Zaman ortamına geçmek için çekirdek fonksiyonunun önce ters LaPlace dönüşümü ve sonra Hankel dönüşümü alınarak karşılıklı empedans bulunur. Zaman ortamında karşılıklı empedans, özdîrencin ve zamanın bir fonksiyonudur. Aletsel olarak manyetik alanın zamana göre değişimi ölçülür. Bu ölçülerden yararlanarak karşılıklı empedans (Z), görünür özdirenç ve asimtotik özdirençler hesaplanır. Görünür özdirenç, karşılıklı empedans serisinden doğrudan çekilemediğinden yinelemeli bir algoritma ile bulunabilmektedir. Bu nedenle asimtotik görünür özdirenç tanımları kullanılarak düz ve ters çözümler gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada merkezi halka düzeneği (centrel loop ) için karşılıklı empedans ve geç zaman görünür özdirençleri (asimtotik özdirenç) için modelleme yapılmıştır. Kuramsal olarak hesaplanan geç zaman görünür özdirenç eğrisinin parametrelere göre logaritmik türevleri alınarak ters çözüm işlemine başlanılır. Bu projenin amacı, TEM yönteminde Marguardt-Levenberg enküçük-kareler model optimizasyonu yöntemi kullanarak verilerin sunumu ve değerlendirilmesininII bilgisayar ortamında gerçekleştirilmesidir. Parametre ve veri arasındaki ilişkinin doğrusal olmaması nedeni ile işlemin doğrusallaştırılması gerekir. Geç zaman görünür özdirenci parametre uzayında önkestirim değerlerinde Taylor serisine açılarak gözlem değerine eşitlenir ve ikinci terimler ihmal edilir. Kuramsal ve ölçülen verinin farkları alınarak bir dizey denklemi elde edilir. Dizeyin çözümünden fark değerlerini küçülten yeni parametreler elde edilir. Bu işlem yinelenerek fark değerleri azaltılır. N katmanlı yatay, homojen ve izotrop bir ortam için katman parametreleri bilinmemesine rağmen, önkestirim parametreleri diğer jeofizik yöntemlerden yararlanarak veya tahminen bilgisayara veri olarak girilir. Arazi verisinin hesaplanan verilerle arası farklar önemsiz olana kadar işlem tekrarlanarak, belirli bir tolerans sınırlan içinde kuramsal ve ölçülen verilerin çakışması sağlanır. Programın çalışması esnasında her yeni bulunan parametreler önkestirim olarak yeniden program tarafından kullanılır. Çakışma işlemi tolerans sınırlarında gerçekleştiği zaman program yineleme işlemini durdurur. En son bulunan parametreler arazi verisi ile hesaplanan veriyi çakıştıran parametreler olarak kabul edilir. Fakat bu yöntemde programa ilk girilen parametrelerin gerçeğe yakın olması istenir. Bunun iki nedeni vardır. Birinci olarak parametreler çözümden uzaklaşabilir. İkinci olarak aynı veriyi sağlayan farklı parametre gurupları olabileceğinden bulduğumuz çözüm jeolojiyi temsil etmeyebilir. Çözümün başarısı kullanılan görünür özdirenç tanımının duyarlılığına da bağlıdır. Dizey denklemi, tekil değer ayrışımı yöntemi ile çözülmüştür. Bu yöntemde Jacobien dizeyi, birbirine dik üç ayrı dizeyin çarpımına dönüştürülür. Bu dizeylerden parametre özyöneyi parametreler arası ilişkileri, veri özyöneyi bu parametreleri etkileyen veri noktalarını verir, özdeğerlerin büyükten küçüğe sıralanır ve enbüyük özdeğere, karşılık gelen enbüyük parametreler en iyi çözülen parametrelerdir. Model optimizasyonunun sonucu bulunan parametrelerin doğruluğunun derecesi matematik olarakta yorumlanabilir. Bu amaçla parametreler arası ilişkilere de bakılabilir. Bu ilişki dizeyi yardımı ile parametrelerin birbirine göre bağımlı veya bağımsız çözünürlükleri incelenir. Uygulamalarda (H,K,A,Q) tipi eğriler denenmiştir. Parametre özyöneyleri, veri özyöneyleri ve ilişki fonksiyonları bütün eğri tipleri için tartışılmış ve parametre istatistiği gerçekleştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
III ABSTRACT Master Thesis DAMPED LEAST-SQUARES INVERSION OF TRANSIENT ELECTROMAGNETIC DATA İbrahim GÖRGÜNO?LU Ankara University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Geophysical Engineering Supervisor : Assoc Prof. Dr. Ahmet T. BAŞOKUR 1997, Page: 68 Jury : Prof. Dr. Ahmet T. BAŞOKUR Prof. Dr. O. Metin İLKIŞIK Prof. Dr. Turan KAYIRAN An algorithm is developed for the inversion of transient electromagnetic data based on damped least-squares technique. Advances in computer technology permits the calculation of the transient electromagnetic(TEM) response over layered earth. The wave-equation in TEM method is solved in the frequency domain. The mutual impedance in the time domain is computed by applying the inverse LaPlace transform and the inverse Hankel transform, sequentially. In the time domain, the mutual impedance is a function of resistivity and time. Instrumentally measured quantity is the time-derivative of the magnetic field, versus time. The mutual impedance(Z), apparent resistivity, and asymptotic apparent resistivities are calculated from the measured field quantities. Since the apparent resistivity can not be directly obtained from the mutual impedance, an iterative algorithm is used to serve the calculations. For this reason, the forward and inverse solutions are performed by the help of the asymptotic apparent resistivity expressions. In this study, the model response calculated for the mutual impedance and derived from the mutual impedance for the central loop configuration. We start the inverse solution taking the logarithm of the theoretical calculated late time apparent resistivity data.IV The purpose of this project is to the develop a method for the presentation and interpretation of transient electromagnetic data by Marquard-Levenberg least-squares method. The expressions is to be linearized because of the non-linear dependency of the parameters to the data. The apparent resistivity data are expanded into Taylor series around an initial guess in the parameters space and it has been equated to the observed values. Neglecting the second and higher order terms and taking the differences of the theoretical and measured data, a matrix equation is obtained. The iterative adjustment of the parameter is terminated when the differences become less then a predetermined value or any improvement is not obtained by trying new parameters. An assumption about the parameters of subsurface consisting of N homogeneous and izotrop layers is provided by the interpreter. The initial-guess must be close to the true solution. There are two reasons for these requirements: Firstly, different combination of the parameters may satisfy the minimum error condition. As a result of equivalent solutions, the derived parameters may not represent the real subsurface conditions. The matrix system can be solved by the singular value decomposition in which the matrix is decomposed into the multiplication of the three other orthogonal matrices. These are the data eigenvectors, eigenvalues and parameter eigenvectors matrices. The parameter eigenvectors provides the relations among the parameters, data eigenvectors gives the -data points influenced by the parameters. These evaluation of the matrices can be performed by using the sorted eigenvalues. Four basic curve types (H,K,A,Q) are tried for the inversion of late time apparent resistivity. Parameter eigenvectors, data eigenvectors and correlation matrix are evaluated for all curve types and parameters statistics are carried out.
Benzer Tezler
- Finite-dimensional state-space approximations of transient electromanyetic systems
Geçici rejim elektromanyetik sistemlerin sonlu-boyutlu durum-uzay gösterimi
NOYAN KINAYMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KUZUOĞLU
- Geçici elektromanyetik yöntem ile yeraltının 1-boyutlu modellenmesi
Başlık çevirisi yok
MUALLA CENGİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN İLKIŞIK
- Güneş flareleri
Başlık çevirisi yok
AHMET ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Astronomi ve Uzay BilimleriEge ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECDET GÜDÜR
- Bazı KR izotoplarının elektromanyetik geçişlerinin çok kutupluluklarının incelenmesi
Investigation of multipolarities of electromagnetic transitions of some KR isotopes
HALİL BABACAN
- Analysis of transient recovery voltages across high voltage circuit breakers
Yüeksek gerilim kesicileri üzerindeki geçici rejim toparlanma gerilimlerinin analizi
TUFAN CAN UZUNER
Yüksek Lisans
İngilizce
1991
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. NEZİH GÜVEN