Möbius transformasyonların geometrisi
Geometry of möbius transformations
- Tez No: 180722
- Danışmanlar: PROF.DR. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Möbius transformasyonları, Stereografik izdüşüm, Çemberler, Küreleri, Möbius transformations, stereographic projection, Circles, Spheresii
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZETYÜKSEK LİSANS TEZİMÖBİUS TRANSFORMASYONLARININ GEOMETRİSİSemra KAYAAnkara ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman : Prof . Dr .H .Hilmi HACISALİHOĞLUBu çalışma üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm üç kısma ayrılmaktadır.Birinci kısmında Möbiustransformasyonları ile ilgili temel tanımlar ve teoremler verilmiş, matris gösterimleriyapılmıştır.İkinci kısımda Möbius transformasyonlarının grup yapısı oluşturduğu ifadeedilmiştir.Üçüncü kısım ise Möbius transformasyonlarının sabit noktalarının nasılbulunduğuna ayrılmıştır.İkinci bölümde öncelikle Möbius transformasyonlarının özel tipleri incelenmiş,bu özel hallerle ilgili en bilinen geometrik özelikler verilmiştir.Daha sonra soyut birnokta olan sonsuzun bu dönüşümlerle olan ilişkisini daha iyi anlayabilmek amacıylageometri açısından önemli bir yeri olan stereografik izdüşüm ele alınmıştır.Son bölümde Möbius transformasyonları ile stereografik izdüşüm arasındakiilgi üzerinde durulmuş ve küre üzerindeki bir dönmenin Möbius transformasyonlarıyardımıyla elde edilişi açıklanmıştır .2006 , 38 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACTMaster ThesisGEOMETRY OF MÖBIUS TRANSFORMATIONSSemra KAYAAnkara UniversityInstitute of ScienceDepartment of MathematicsSupervisor: Prof. Dr. H. Hilmi HACISALİHOĞLUThis study consists of three chapters.The first chapter is separated into three sections. In the first section, basicdefinitions and theorems concerning Möbius transformations are given and matrixrepresentations of Möbius transformations are made. In the second section, Möbiustransformations form a group is expressed. The third section is assigned how the fixedpoints of Möbius transformations are calculated.In the second chapter, firstly special types of Möbius transformations areinvestigated and well known geometric properties are given which are related to thesespecial types.Then, in order to understand the relationship between an abstract pointinfinity and these transformations, stereographic projection which is so important forgeometry is mentioned.In the final chapter, the relation between Möbius transformations andstereographic projection is examined and how a rotation of the sphere is derived fromMöbius transformations is explained.2006, 38 pages
Benzer Tezler
- Möbius dönüşümlerinin invaryant karakteristik özellikleri
The Invariant characteristic properties of Möbius transformations
SERAP AKYILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
- Möbiüs dönüşümleri ile sürekli kesirlerin ilişkisi
The reletionship between continious fractions and the mobius transformations
FUAT ÇINAR
- Rastlantısal Möbıus dönüşümleri
Random Möbius transformations
FİKRİ CENGİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
- İnvers düzlem ve blok dizayn
Inversive plane and block design
ŞAHİN KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÖZGÜR
- Hiperbolik uzayda maksimum hacimli simpleksler ve düzgünlük
Simplices of maximal volume in hyperbolic space and regularty
ALİ DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ANDREİ RATİU